بهینه‌سازی ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب در برآورد دبی رسوب با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات (PSO) و الگوریتم تبرید (SA) (مطالعه موردی ایستگاه شهر بیجار)

نوع مقاله : پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی

2 دانشجوی دکترای رشته سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات،

3 دانشجوی دکترای رشته سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات

4 کارشناس ارشد آبخیزداری، سازمان جنگلها، مراتع و آبخیزداری کشور

چکیده

پدیده فرسایش و انتقال رسوب در رودخانه‌ها یکی از مهمترین و پیچیده‌ترین موضوعات می‌باشد. این پدیده‌ها اثرات ویژه‌ای روی شاخص‌های کیفی آب، کنش کف بستر و کناره‌های رودخانه داشته و همچنین خسارات جبران ناپذیری به طرح‌های عمرانی وارد می‌نماید. برای تخمین هر چه بهتر میزان رسوب معلق بر اساس معادله منحنی سنجه می‌توان ضرایب این معادله را بهینه نمود. یکی از روشهای بهینه‌سازی ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب، استفاده از الگوریتمهای فراابتکاری می‌باشد. هدف اصلی این تحقیق استفاده از الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات و تبرید برای بهینه کردن ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب برای ایستگاه شهر بیجار و مقایسه نتایج بدست آمده از این مدل‌ها با منحنی سنجه رسوب می‌باشد. برای محاسبه دبی رسوب ، آمار و اطلاعات لازم از جمله آمار دبی آب و غلظت اندازه‌گیری شده رسوب در ایستگاه مورد مطالعه جمع‌آوری شده است. مدل‌های الگوریتم بهینه‌سازی ذرات و تبرید در نرم‌افزار متلب کدنویسی شد. پس از اینکه مدل‌ها با 70 درصد از داده‌ها مورد آموزش قرار گرفت، 15 درصد داده‌ها در ایستگاه شهر بیجار مورد آزمون قرار گرفت. معیار ارزیابی مدل‌ها ضریب تبیین ، ضریب نش ستکلیف و جذر میانگین مربعات خطا بوده است. نتایج بدست آمده از مدل‌ها که در واقع کمینه کردن خطای حاصل از داده‌های محاسبه شده و مقادیر واقعی می‌باشد نشان دهنده این واقعیت است که مدل الگوریتم بهینه‌سازی ازدحام ذرات با مقدار 6.6 تن در روز در ایستگاه شهر بیجار دارای کمترین مقدار جذر میانگین مربعات خطا و پس از آن، الگوریتم تبرید با مقدار 19.7 تن در روز قرار می‌گیرد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


بهینه­سازی ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب در برآورد دبی رسوب با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات (PSO) و الگوریتم  تبرید شبیه­سازی شده (SA) (مطالعه موردی ایستگاه شهر بیجار)

 

علیرضا وفایی­نژاد[1]، زهرا چترسیماب*[2]، سمیرا بلوری[3]، فرشاد میردار هریجانی[4]

تاریخ دریافت: 2/11/95  تاریخ پذیرش :9/07/96

چکیده

پدیده فرسایش و انتقال رسوب در رودخانه­ها یکی از مهمترین و پیچیده­ترین موضوعات می­باشد. این پدیده­ها اثرات ویژه­ای روی شاخص­های کیفی آب، کنش کف بستر و کناره­های رودخانه داشته و همچنین خسارات جبران ناپذیری به طرح­های عمرانی وارد می­نمایند برای تخمین هر چه بهتر میزان رسوب معلق بر اساس معادله منحنی سنجه،  می­توان ضرایب این معادله را بهینه نمود. یکی از روشهای بهینه­سازی ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب، استفاده از الگوریتمهای فرا ابتکاری می­باشد. هدف اصلی این تحقیق استفاده از الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات و تبرید شبیه­سازی شده برای بهینه کردن ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب برای ایستگاه شهر بیجار و مقایسه نتایج بدست آمده از این مدل­ها با منحنی سنجه رسوب می­باشد. برآورد رسوب با برخی از الگوریتم­های فرا ابتکاری انجام شده است اما تاکنون از الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده در بهینه­سازی ضرایب a و b در معادله سنجه رسوب استفاده نشده است. برای محاسبه دبی رسوب توسط مدل­ها در ابتدا آمار و اطلاعات لازم از جمله آمار دبی آب و غلظت اندازه­گیری شده رسوب ازسال 1365 تا سال 1390 در ایستگاه مورد مطالعه جمع­آوری شده است. مدل­های الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات (PSO) و تبریدشبیه­سازی شده (SA) در نرم­افزار متلب کدنویسی شدند. پس از اینکه مدل­ها با 70 درصد از داده­ها مورد آموزش قرار گرفتند، 15 درصد داده­ها در ایستگاه شهر بیجار مورد آزمون قرار گرفت. معیار ارزیابی مدل­ها،  ضریب تبیین (R2)، ضریب ناش ساتکلیف (CE) و جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) بوده است. نتایج بدست آمده از مدل­ها که در واقع کمینه کردن خطای حاصل از داده­های محاسبه شده و مقادیر واقعی می­باشد،  نشان دهنده این واقعیت است که مدل الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات با مقدار 6/6 تن در روز در ایستگاه شهر بیجار دارای کمترین مقدار جذر میانگین مربعات خطا و پس از آن، الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده با مقدار 7/19 تن در روز قرار می­گیرد.

 

کلمات کلیدی: الگوریتم PSO، SA، بهینه­سازی، رسوبات معلق، ایستگاه شهربیجار


مقدمه

بیش از 70 درصد مساحت ایران را محیط­های خشک و نیمه خشک در برگرفته است.  فرسایش خاک یک فرایند پیچیده و خطر ژئومورفولوژیکی بالقوه است و مقدار آن بازتابی از نحوه مدیریت زمین و شاخصهای محیطی تخریب به شمار می­رود.  همچنین به دلیل خاصیت تشدید ­شوندگی و اثرات چند جانبه آشکار و نهان محیط زیستی، به سرطان زمین شهرت یافته است(20). بانک جهانی و دیگر مراکز تحقیقاتی دنیا نرخ فرسایش را در جهان بین 12/2 تا 37 تن در هکتار تخمین زده­اند (14). به طور کلی بیشترین مساحت در معرض خطر فرسایش در جهان، مربوط به قارة آسیا با 35 میلیون هکتار و پس از آن مربوط به قاره های آفریقا، آمریکا و اروپاست (5).

سرعت تشکیل خاک در شرایط دست نخورده 25 میلی متر در مدت 300 سال و در مواقعی که بر اثر عملیات کشاورزی فرایندهای به هم خوردگی و هوادیدگی ، شستشوی خاک سرعت می گیرند، و حدود 25میلیمتر در 30 سال است. که تقریباً برابر با فرسایش 5/12تن در هکتار در سال است و این رقم اغلب به عنوان حدی که فرسایش نباید از آن بیشتر شود، پذیرفته شده است (11). لذا توجه جدی به این موضوع علی الخصوص با رشد سریع جمعیت و کمبود منابع غذایی احساس می­گردد. روش­های مهندسی متعددی جهت تخمین رسوب معلق مانند استفاده از روش­های سنجش از راه دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، اندازه­گیری مستقیم غلظت رسوبات در رودخانه وجود دارد (16).  یکی از این روشها استفاده از الگوریتم­های فرا ابتکاری می­باشد.

الگوریتم­های فرا ابتکاری ، مجموعه الگوریتم­هایی برای حل مسائل بهینه­یابی هستند که بصورت تصادفی اما هدفمند و ساده در فضای جواب مسئله به دنبال جواب بهینه مطلق حرکت می­نمایند. تحقیقات زیادی در مورد برآورد رسوب با برخی از الگوریتم­های فرا ابتکاری انجام شده است و اما تاکنون از الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده در بهینه­سازی ضرایب a و b در معادله سنجه رسوب استفاده نشده است. این تحقیق عملکرد دو الگوریتم تبرید شبیه سازی شده و ازدحام ذرات در بهینه سازی ضرایب مذکور را مقایسه می­کند. همانگونه که ذکر شد در بهینه­سازی ضرایب a و b در معادله سنجه رسوب با استفاده از الگوریتم­های فرا ابتکاری تحقیقاتی انجام شده است.

از جمله مدل­های پیش­بینی رسوب معلق، مدل­های جعبه سیاه می­باشند که فقط مبتنی بر اطلاعات ورودی و خروجی بازیابی شده از حوزه آبخیز می­باشند که از آن جمله مدل شبکه عصبی مصنوعیANN  می­باشد (7). بیضایی و همکاران (1390) در تحقیقی بر روی تعدادی از رودخانه­های واقع در استان آذربایجان شرقی به بررسی کارایی روشهای مختلف برونیابی پرداختند و نتایج نشان داد، روش حد وسط داده­ها روشی مناسب برای بررسی رسوب در استان آذربایجان شرقی می­باشد(4). عبدی دهکردی و همکاران (1390) در تحقیقی به منظور افزایش دقت برآوردها، ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب را با استفاده از روش الگوریتم ژنتیک بهینه نمودند. نتایج این تحقیق نشان داد که استفاده از روشهای جستجوی هوشمند، عملکرد روش مرسوم منحنی سنجه را به میزان قابل توجهی بهبود می­بخشد(1).

محمدرضاپور و همکاران (1394) از الگوریتم ژنتیک و بهینه­سازی ازدحام ذرات برای بهینه نمودن ضرایب منحنی سنجه رسوب ایستگاه کهک قم استفاده نمودند. نتایج بدست آمده نشان دهنده این واقعیت بود که مدل الگوریتم ژنتیک دارای بهترین نتیجه و پس از آن، الگوریتم ازدحام ذرات نسبت به منحنی سنجه رسوب دارای نتایج بهتری بود(17). محمدرضاپور و همکاران (2011) در تحقیقی از الگوریتم ژنتیک برای بهینه کردن رابطه بین دبی جریان و دبی رسوب برای ایستگاه نوده واقع بر رودخانه گرگانرود استفاده کردند که نتایج بدست آمده با منحنی سنجه رسوب مقایسه شد. ارزیابی نتایج نشان داد که الگوریتم ژنتیک از دقت بالاتری نسبت به منحنی سنجه رسوب برخوردار می­باشد. آلتونکیناک[5] (2009) با استفاده از الگوریتم ژنتیک به برآورد مقدار رسوب با استفاده از مقادیر دبی پرداخته است . سن و همکاران[6] (2004) از الگوریتم های هوش مصنوعی از جمله GA برای پیش بینی های وقوع بارش استفاده کردند و بیان کردند که از الگوریتم GA می توان به راحتی با روش های دیگر مانند مدل منطق فازی و شبکه های عصبی هیبرید نمود و در پیش بینی ها به کار برد.  بابوویچ[7](2000) از الگوریتم GP برای مدل سازی رسوب استفاده کرد. نتایج دقت بالاتری را نسبت به روش ­های سنتی برای مدل سازی رسوب در رودخانه ها نشان داد.

هدف از انجام این تحقیق استفاده از الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده (SA) و ازدحام بهینه­سازی ذرات (PSO) برای بهینه کردن ضرایب منحنی سنجه رسوب در برآورد دبی رسوب معلق در ایستگاه شهر بیجار بر روی رودخانه سیاهکل و مقایسه نتایج بدست آمده با منحنی سنجه رسوب(SRC)  می­باشد.

مواد و روش­ها

منطقه مورد مطالعه

وجود ایستگاه هیدرومتری در خروجی حوزه از پارامترهای لازم در انتخاب منطقه مورد مطالعه می باشد. از آنجایی که حوزه­های تفصیلی اجرایی دارای مقیاس 1:25000 می­باشد و مساحت آنها بیشتر از 10 تا 15 هزار هکتار نیست پیدا کردن حوزه هایی که در خروجی آنها ایستگاه های هیدرومتری داشته باشد محدود است. برای این تحقیق از حوزه آبخیز شهر بیجار که در استان گیلان قرار دارد، استفاده شد.

منطقه مورد مطالعه بین "48 ' 37 °49  تا  "32 '53 °49 طول شرقی و "17 '51 °36 تا "14 '02 °37  عرض شمالی واقع شده است. وسعت حوزه آبخیز 43/24187 هکتار می‌باشد. حداقل ارتفاع حوزه 80 متر و حداکثر ارتفاع آن 2603 متر و شیب متوسط حوزه آبخیز 52 درصد می‌باشد. منطقه مورد مطالعه در یک منطقه کوهستانی و پر باران واقع شده است که میزان رسوب گذاری در آن زیاد است و همچنین چندین ایستگاه اندازه­گیری رسوب در آن موجود است که می­توان نتیجه حاصل از مدلها را جهت صحت­سنجی با آنها مقایسه نمود. شکل شماره (1) موقعیت منطقه مورد مطالعه را نشان می­دهد.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

شکل شماره (1) موقعیت حوزه شهر بیجار در استان گیلان

 

 


روش پژوهش

برای محاسبه دبی رسوب توسط مدل­ها در ابتدا آمار و اطلاعات لازم از قبیل آمار غلظت اندازه­گیری شده رسوب و دبی جریان متناظر با آن، از سال 1372 تا سال 1391 در ایستگاه رسوب‌سنجی شهر بیجار جمع­آوری شد. سپس داده­های نامناسب با استفاده از شاخص باقیمانده استیودنت در نرم­افزار SAS شناسایی و حذف گردید. پس از اطمینان از همگنی و نرمال­سازی داده­ها، مجموع داده­ها به سه گروه آموزش، اعتبار سنجی و آزمون تقسیم شدند. 70 درصد داده­ها برای آموزش و 15 درصد برای اعتبار سنجی و 15 درصد برای صحت­سنجی اختصاص پیدا کرد. مرحله بعد شامل مدل­سازی به کمک داده­های آموزش است که پس از طراحی مدل­ها با داده­های آزمون و کل داده­ها، مدل­ها مورد ارزیابی قرار گرفت. برای بهینه­سازی ضرایب معادله منحنی سنجه رسوب از الگوریتم (PSO) و تبرید شبیه­سازی شده (SA) استفاده شد.

الگوریتم بهینه سازی ازدحام ذرات[8] (PSO)

الگوریتم ازدحام ذرات روشی جمعیت محور و الهام گرفته از رفتار پرندگان و ماهی­ها می­باشد(9). PSO به عنوان یکی از الگوریتم­های فرا ابتکاری برای نخستین بار توسط Kennedy و همکاران در سال 1995 ارائه گردید. PSO یک تکنیک بهینه­سازی آماری جامعه مبناست که به خوبی می­تواند به بهینه­سازی توابع غیرخطی در یک فضای چند بعدی بپردازد (12). 

در این الگوریتم ابتدا یک جمعیت اولیه تولید می­شود بنابراین PSO دسته­ای از ذرات است که دارای مکان و سرعت می­باشند (3).

                            

معادله (1)

        

 

K نشان دهنده مرتبه تناوب،  موقعیت و سرعت ذره و n تعداد ذرات می­باشد. در هر تناوب ذرات موقعیت خود را تغییر می­دهند و به موقعیت جدید  می­روند. در حالت کلی هر ذره بر اساس بهترین مقدار تابع شایستگی خود (Pbest) و بهترین تابع شایستگی جمعیت (Gbest) هدایت می­شود (آل شیخ و همکاران، 1392). این هدایت بر اساس روابط (2 و3) صورت می گیرد:

معادله (2)   

 

 

معادله (3)   

 

 و   به ترتیب   و  می­باشند. پارامترهای  و  مقادیری تصادفی بین {1 و0}،  و  به ترتیب ضریب یادگیری شخصی و گروهی می­باشند. w همان وزنی است که باعث کنترل سرعت قبلی در سرعت جدید می­باشد و می­تواند بین {1 و0} تغییر کند(19). هرچه w به 1 نزدیک­تر باشد، PSO در فضای تحقیق بزرگتری حرکت می­کند(9). با توجه به تحقیقهای انجام شده توسط Clerc و Kennedy می­توان w و c1 وc2 را از معادله4، 5 و 6 محاسبه نمود:

 

 

معادله(4) 

 

معادله (5) 

معادله (6) 

نتایج تجربی نشان داده است در شرایط مناسب  و  برابر با 05/2 و مقادیر c1=c2=1.49618 و w=0.7298 می­باشند  (Clerc & Kennedy, 2002).

الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده[9](SA)

روش تبرید شبیه­سازی شده، یک روش بهینه­سازی برمبنای روش مونت کارلو است که توسط متروپولیس و همکارانش در سال  1953ارائه شد. در سال1983 ، کریک پاتریک و همکارانش از روش تبرید شبیه­سازی شده برای حل یک مسئله بهینه­سازی ترکیبی پیچیده استفاده کردند (15). از آن زمان به بعد روش تبرید شبیه­سازی شده برای حل مسائل بهینه­سازی مختلف که شامل متغیرهای مستقل بسیاری هستند به کار گرفته شده است. برخلاف روش­های بهینه­سازی موضعی که فقط می­توانند یک مقدار مینیمم نزدیک به حدس اولیه را پیدا کنند، روش تبرید شبیه­سازی شده، مقدار مینیمم مطلق را پیدا می­کند (21).

مفهوم اصلی روش تبرید شبیه­سازی شده از فرآیند فیزیکی تبرید فلزات مذاب سرچشمه می­گیرد. در فرآیند تبرید، یک فلز مذاب با دمای بسیار بالا به تدریج خنک می­شود. در دماهای بالا، اتم­های سازنده فلز به صورت تصادفی  قرار گرفته­اند و لذا می­توانند به آسانی نسبت به یکدیگر جابه­جا شوند. با کاهش تدریجی دما، حرکت اتم­ها محدود می­شود به طوری که اتمها شروع به مرتب شدن نموده و تشکیل کریستال می­دهند(8). سطح انرژی کریستال تشکیل شده، به سرعت سرد کردن فلز بستگی دارد. اگر کاهش دما خیلی سریع صورت بگیرد، ممکن است ساختار کریستالی تشکیل نشده و به جای آن ساختاری غیرکریستالی با سطح انرژی بالا تشکیل شود. بنابراین برای رسیدن به کمترین میزان سطح انرژی، فرآیند سرد کردن باید به آرامی صورت پذیرد (22).

روش تبرید شبیه­سازی شده از توزیع احتمالی بولتزمن، که در معادله 7 نشان داده شده است، استفاده می­کند که در آن، E  و T به ترتیب، نشان دهنده انرژی و دمای سیستم هستند. همچنین K نشان دهنده ثابت بولتزمن است. این توزیع بر این نکته تأکید می­کند که وقتی یک سیستم در دمای  Tدر تعادل گرمایی قرار دارد، یک توزیع انرژی دارد که در بین کل حالات مختلف انرژی توزیع شده است. همیشه این امکان وجود دارد که حتی در یک دمای پایین، حالت انرژی سیستم بالا باشد. بنابراین شانس اینکه سیستم از یک مقدار انرژی مینیمم موضعی بیرون آمده و به یک مقدار مطلق همگرا شود، وجود دارد (10).

 

معادله (7)      P(E)

  معرفی تابع هدف

هدف از انجام این تحقیق حداقل نمودن اختلاف بین مقادیر اندازه­گیری شده رسوب واقعی  با مقادیر محاسبه شده  با استفاده از مدل مورد استفاده می­باشد. از آنجا که مقدار رسوب محاسبه شده، تابعی از پارامترهای دبی روزانه رودخانه  می­باشد، باید برای حداقل نمودن تابع هدف به دنبال پارامترهایی بود که  را به  نزدیک کند.

در این تحقیق رابطه بین دبی رسوب و دبی جریان به صورت معادله زیرتعریف شده است:

معادله (8) 

  مقدار دبی جریان روزانه، b وa ضرایبی هستند که باید بهینه شوند.

معیارهای ارزیابی مدل­های ارائه شده

جهت ارزیابی مدل­های مذکور در تخمین میزان رسوبات سالانه، از شاخص­های آماری نظیر جذر میانگین مربعات خطا، ضریب ناش-ساتکلیف و ضریب تبیین،  از معادلات  9 تا 11 استفاده شده است.

معادله (9)

که RMSE  جذر میانگین مربعات خطا می­باشد که هر چه مقدار آن به صفر نزدیک­تر باشد مدل از دقت بیشتری برخوردار است.

معادله (10) 

معیار ن ناش-ساتکلیف می باشد که مقدار آن از منفی بی­نهایت تا 1 متغیر است. که هر چقدر مقدار آن به یک نزدیک­تر باشد، مدل از کارایی بیشتری برخوردار است (Nash & Sutcliffe, 1970).

معادله (11)        

که در آن R2 ، ضریت تبیین، N تعداد داده­ها  دبی رسوب بار معلق مشاهده شده،   دبی رسوب بار معلق تخمین زده شده،  میانگین مقادیر مشاهده و  میانگین مقادیر برآورد شده می­باشد که مقدار بهینه این شاخص آماری 100 % می­باشد.

نتایج و بحث

در الگوریتم­های PSO و SA، پارامترهایی وجود دارد که تنظیم آنها باعث بهبود عملکرد الگوریتم­های مذکور می­گردد. به دست آوردن بهترین پارامترهای این الگوریتم­ها مبتنی بر منابع موجود و تحقیقهای گذشته می­باشد. جهت رسیدن به جواب بهینه برای ضرایب a و b هر دو الگوریتم 150 مرتبه تکرار شدند. بهینه­سازی ضرایب بر اساس 70 درصد داده­ها در الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده و بهینه­سازی ازدحام ذرات انجام شد و 15 درصد داده­ها در بخش آزمون یا اعتبارسنجی مدل مورد استفاده قرار گرفت. ضرایب به دست آمده از مدل­های­ مختلف، با مقادیر واقعی رسوب معلق در ایستگاه شهر بیجار بر اساس شاخص­های ارزیابی مطرح شده بررسی و مقایسه شد.

 جدول شماره (1) براورد ریشه میانگین مربعات خطا، ضرایب تبیین، ضریب ناش-ساتکلیف در هر سه مدل (SRC، PSO و SA) را بررسی می نماید. شکل شماره (2) بیانگر نمودار پراکندگی داده­های دبی جریان و رسوب در ایستگاه شهر بیجار را می باشد. شکل شماره (3) مقایسه بین داده­های واقعی دبی رسوب با مقادیر محاسبه شده توسط مدل­ها بوسیله 15 درصد داده­های آموزشی را نشان می­دهد. همچنین به منظور مقایسه و ارزیابی عملکرد مدل­های مورد آزمون و تعیین میزان دقت مدل­ها، علاوه بر مجذور میانگین مربعات خطا، ضریب ناش-ساتکلیف و ضریب تبیین از ترسیم نمودارهای مقادیر برآوردی رسوب معلق توسط مدل­ها و مقادیر واقعی رسوب برای دبی­های جریان، نیز استفاده شده است ]شکل شماره )4) [. شکل شماره (5) نیز مقادیر ریشه میانگین مربعات خطا در مدل­های مختلف در ایستگاه شهر بیجار را نشان می­دهد.

 

 

جدول شماره (1) پارامترهای آماری دبی جریان)متر مکعب بر ثانیه( و رسوب معلق)تن بر روز(

ایستگاه شهر بیجار

مدل

a

b

CE

RMSE

R2

SRC

1.66

1.123

0.46

66.9

0.52

الگوریتم بهینه­سازی ذرات

3.01

0.983

0.55

6.7

0.53

الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده

3.70

0.891

0.49

19.7

0.46

 

 

شکل شماره (2) نمودار پراکندگی داده­های دبی جریان و رسوب در ایستگاه شهربیجار

 

با توجه به شکل شماره (3) و (4) مشاهده می­شود که نتایج بدست آمده از هر سه مدل الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده، الگوریتم ازدحام ذرات و منحنی سنجه رسوب در مقادیر پایین دبی جریان و مقادیر رسوب برآورد شده به خوبی با مقادیر رسوب مشاهده­ای مطابقت دارند اما در دبی جریان بالا، میزان رسوب تخمین زده شده کمتر از میزان رسوبات مشاهده شده می­باشد. همانطور که شکل شماره (5) نشان می­دهد، مدل الگوریتم ازدحام ذرات  با مقدار 7/6 تن در روز کمترین میزان RMSE را در ایستگاه شهر بیجار دارا می­باشد و پس از آن الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده با 7/19 تن در روز دارای کمترین مقدار تابع هدف می باشد.

با توجه به اینکه در این تحقیق علاوه بر مقادیر تابع هدف پارامترهای ضریب تبیین و ضریب ناش-ساتکلیف نیز برای ارزیابی مدل­ها استفاده شده است بخوبی از جدول شماره (1) مشخص است که الگوریتم ازدحام ذرات با دارا بودن مقادیر ضریب تبیین و ضریب نش 55/0 و 53/0به ترتیب بالاترین مقادیر را در بین سایر مدل ها به خود اختصاص داده است. با توجه به شکل شماره (4) می­توان دریافت که برای دبی های بالا مدل های الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده و ازدحام ذرات جواب­های نزدیک­تری با مقدار واقعی رسوب دارند. از طرفی رضا پور وهمکاران (1394) ضرایب معادله منحنی سنج رسوب را در ایستگاه کهک با با استفاده از الگوریتم ازدحام ذرات و ژنتیک بهینه کردند و بیان داشتند که مدل ژنتیک نسبت به مدل الگوریتم ازدحام ذرات نتایج بهتری را نشان می دهد، همچنین سپهوند و همکاران (1391) در حوزه آبخیز گدارخوش به ارزیابی اثر ارائه منحنی سنجه رسوب در دوره های کم آبی و پرآبی بر میزان خطای تخمین رسوب و مقایسه روش مذکور با روش شبکه عصبی مصنوعی پرداختند. نتایج مبین قابلیت بالای روش شبکه عصبی مصنوعی با ضرایب تبیین و کارایی به ترتیب 903/0 و 89/0 می باشد.

نتیجه­گیری

هدف از انجام این تحقیق بکارگیری الگوریتم­های ازدحام بهینه­سازی ذرات و تبرید شبیه­سازی شده در بهینه­سازی ضرایب منحنی سنجه رسوب در برآورد رسوب معلق می­باشد که در آن از داده­های 30 ساله دبی جریان و دبی رسوب اندازه­گیری شده در ایستگاه شهر بیجار بر روی رودخانه سیاهکل استفاده شده است. بنابراین هدف کلی، حداقل کردن جذر میانگین مربعات خطا بین داده­های مشاهده­ای و مقادیر بدست آمده از معادله منحنی سنجه رسوب با استفاده از مدل­های الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده و ازدحام ذرات می­باشد. پس از کدنویسی مدل­ها در نرم ­افزار Matlab، مدل­ها با 70 درصد داده­ها، مورد آموزش قرار گرفت،  15 درصد داده­ها برای اعتبار­سنجی و 15 درصد دیگر در آزمایش مدل به کار گرفته شد.

در این تحقیق عملکرد مدل های مختلف به کمک فاکتورهای RMSE و R2 و ضریب ناش- ساتکلیف مورد ارزیابی قرار گرفت. این مقادیر مزیت نسبی مدل ها را نشان می دهند. بیشترین ضریب تبیین  و ضریب نش-ساتکلیف

و کمترین میزان خطای RMSE  بهترین روش را معرفی می نمایند. بنابراین ، ارزش برآوردی روش ها به ترتیب PSO، SA و SRC با ضریب RMSE 6.7، 19.7و66.9 می­باشد. نتایج سایر آزمون ها در جدول شماره (1) مشخص گردیده است. به طور کلی نتایج حاصل از مدل­ها نشان داد که دو الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده و بهینه­سازی ازدحام ذرات در تعیین ضرایب بهینه نتایج تقریبا مشابهی را حاصل کردند که با نتایج بدست آمده از مدل SRC تفاوت قابل توجهی دارد (جدول شماره (1)).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

­­­­

شکل شماره (3) مقایسه بین داده­های واقعی دبی رسوب با مقادیر محاسبه شده توسط مدل­ها بوسیله 15 درصد داده­های آموزشی


شکل شماره (4) نمودارهای مقادیر برآوردی رسوب معلق توسط مدل­ها و مقادیر واقعی رسوب برای دبی­های جریان

 

 

 

 

 

 

 

شکل شماره (5) مقادیر ریشه میانگین مربعات خطا در مدل­های مختلف در ایستگاه شهر بیجار

 


نتایج بدست آمده از مدل­ها که در واقع کمینه کردن خطای حاصل از داده­های محاسبه شده و مقادیر واقعی می­باشد نشان دهنده این واقعیت است که الگوریتم بهینه­سازی ازدحام ذرات نسبت به الگوریتم تبرید شبیه­سازی شده و منحنی سنجه رسوب توانسته است مقادیر تابع هدف را بهتر کمینه نماید (شکل شماره (5)). همچنین پارامترهای ارزیابی دیگر از قبیل ضریب تبیین و ضریب نش-ساتکلیف نیز در ارزیابی مدل­ها مورد استفاده قرار گرفت نتایج این ارزیابی­ها نیز مبین این واقعیت است که الگوریتم بهینه­سازی ذرات دارای مقادیر ضریب تبیین و ضریب نش-ساتکلیف بالاتری نسبت به دو مدل دیگر می­باشد.

پیشنهادات

در تحقیقات بعدی بهتر است از روش های ترکیبی شبکه عصبی با الگوریتم های بهینه­سازی از جملهPSO  و تبرید استفاده شود تا بتوان ضعفی که مدل­های مطرح شده در پیش­بینی میزان رسوب در دبی جریان­های بالا دارد را برطرف نمود.


References:

  1. Abdi Dehkordi, M., Meftah, M., Dehghani, A. and M. Hesam. (2010) Application of genetic algorithm in optimizing coefficients of function. 5th congress of watershed and management of soil and water resources.
  2. Ale Sheikh, A., Gazmeh, H., Ghehreghan, A. and M, Karimi. (2013) Modeling the spread of forest fire using cellular automata, GIS and bird’s algorithm. journal of surveying engineering and spatial information, 4(3).
  3. Amini, F. and H. Baghi. (2010) Active control of buildings using reformed bird’s algorithm. 6th national congress of civil engineering, Semnan university, Iran.
  4. Baizaei, M., Erfanian, M., Abghari, H, and A. Esmaeili. (2010) Evaluation of      methods in estimation of river suspend burdens in Azarbaijane sharghi. 7th   national congress of science and watershed engineering, 27,28 th April.
  5. Caretagena, D.F. (2004) Remotely sensed land cover parameter extraction for watershed erosion modeling. MS.c thesis, International institute for geo-information science and earth observation, Enschede, The Netherland, ITC publications.
  6. Clerc, M. and J. kennedy. (2002) The Particle Swarm-Explosion Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space.  IEE Transactions on Evolutionary Computation, 58-73.
  7. Dawson, C. W. and R. L.Wilby. (2001) Hydrological modeling using artificial neural networks. Progress in Physical Geography, 108:25-80.
  8. Durand, M. D. and S. R.White. (2000) Trading accuracy for speed in parallel simulated annealing with simultaneous moves. Elsevier parallel computing, 26:135-150.
  9. Eberhart, R. C. and Y. Shi. (2001) Comparing inertia weights and constriction factor in Particle Swarm Optimization. In Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation, 84-88.
  10. Gholinezhad, S. and M. Masihi. (2012) Conformity and speedy simulated annealing algorithm for modeling break network in natural broken depository. Oil research, 80.
  11. Hudson, N. (1981) Soil Conservation. The University of Michigan,Cornell University Press, 324.
  12. Karaboga ,D. and B, Basturk. (2008) On the performance of artificial bee colony (ABC) algorithm. Applied Soft computing. 8:687-697.
  13. Kennedy, J., Eberhart, C. and et.al. (1995) Particle swarm optimization. In Proceedings of IEEE international conference on neural network, Perth, Australia, 4:1942-1948.
  14. Malava, J. and F, Bonda. (1999) Proposal for research to support erosion hazard assessment in Malawi. Agricultureal engineering Bunda College of Agriculture, www.ag.arizona.edu.
  15. Misevicius A. (2003) A Modified simulated annealing algorithm for the quadratic assignment problem informatica. 14: 497-514.
  16. Mohammad Reza Pour, O., Lee, T. SH. and et. al. (2011) Genetic algorithm model for the relation between flow discharge and suspended sediment load (Gorgan River in Iran). Electronic journal of geotechnical engineering, 16:539-555.
  17. Mohammad Reza Pour, O., Haghighatjou, P. and et. al. (2015) Analogy between PSO and genetic algorithm in optimizing coefficient of   in estimating of suspended erosion debye in sistan river: case study of Kahak station. Journal of watershed and water engineering, 26.
  18. Nash, J. E. and J. V, Sutcliffe. (1970) River flow forecasting through conceptual models part I. A discussion of principles. Journal of Hydrology, 10 (3): 282–290.
  19. Pereze, R. and K. Behdinan. (2007) Particle swarm approach for structural design optimization. Computers and Structures, 85:1579-1588.
  20. Rostaei, S., Nikjou, MR. and et. al. (2011) Investigation of Soil erodibility of Bejoshan Chay Basin based on Fuzzy-GIS. Journal of Geography and planning, Tabriz University, 33:147-173.
  21. Tran, N. H., Chen, Z. and et. al. (2003) Object-based global optimization in modeling discrete-fracture network map: A case study SPE 84456. Annual technical conference and exhibition, Denver, Colorado, U. S. A.
  22. Vasan, A. and K. S, Raju. (2009) Comparative analysis of simulated annealing. Simulated quenching and genetic algorithms for optimal reservoir operation Elsevier. Applied soft computing, 9:274-281.
  23. Altunkaynak.A. 2009. Sediment load prediction by genetic algorithms. J. Adv.Engineering Software.40: 928-934.
  24. Babovic V, Keijzer M, Aguilera, DR, Harrington J. (2001). Automatic Discovery Settling Velocity Equations. D2K Technical Report, D2K-0201-1.
  25. S_en Z, Oztopal A. Genetic algorithms for the classification and prediction of precipitation occurrence. Hydrol Sci J 2001;46(2):255–68.

 

 

 



[1]  . استادیار دانشکده مهندسی عمران، آب و محیط زیست، دانشگاه شهید بهشتی

[2] . دانشجوی دکترای رشته سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات، نویسنده مسئول (z_simab@yahoo.com)

3. دانشجوی دکترای رشته سنجش از دور و سیستم اطلاعات جغرافیایی، دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات

[4]. کارشناس ارشد آبخیزداری، سازمان جنگلها، مراتع و آبخیزداری کشور

[5] - Altunkaynak

[6] -. Sen et al

[7] - Babovic

[8] . Particle Swarm Optimization

[9] . Simulated Annealing

  1. References:

    1. Abdi Dehkordi, M., Meftah, M., Dehghani, A. and M. Hesam. (2010) Application of genetic algorithm in optimizing coefficients of function. 5th congress of watershed and management of soil and water resources.
    2. Ale Sheikh, A., Gazmeh, H., Ghehreghan, A. and M, Karimi. (2013) Modeling the spread of forest fire using cellular automata, GIS and bird’s algorithm. journal of surveying engineering and spatial information, 4(3).
    3. Amini, F. and H. Baghi. (2010) Active control of buildings using reformed bird’s algorithm. 6th national congress of civil engineering, Semnan university, Iran.
    4. Baizaei, M., Erfanian, M., Abghari, H, and A. Esmaeili. (2010) Evaluation of      methods in estimation of river suspend burdens in Azarbaijane sharghi. 7th   national congress of science and watershed engineering, 27,28 th April.
    5. Caretagena, D.F. (2004) Remotely sensed land cover parameter extraction for watershed erosion modeling. MS.c thesis, International institute for geo-information science and earth observation, Enschede, The Netherland, ITC publications.
    6. Clerc, M. and J. kennedy. (2002) The Particle Swarm-Explosion Stability, and Convergence in a Multidimensional Complex Space.  IEE Transactions on Evolutionary Computation, 58-73.
    7. Dawson, C. W. and R. L.Wilby. (2001) Hydrological modeling using artificial neural networks. Progress in Physical Geography, 108:25-80.
    8. Durand, M. D. and S. R.White. (2000) Trading accuracy for speed in parallel simulated annealing with simultaneous moves. Elsevier parallel computing, 26:135-150.
    9. Eberhart, R. C. and Y. Shi. (2001) Comparing inertia weights and constriction factor in Particle Swarm Optimization. In Proceedings of the Congress on Evolutionary Computation, 84-88.
    10. Gholinezhad, S. and M. Masihi. (2012) Conformity and speedy simulated annealing algorithm for modeling break network in natural broken depository. Oil research, 80.
    11. Hudson, N. (1981) Soil Conservation. The University of Michigan,Cornell University Press, 324.
    12. Karaboga ,D. and B, Basturk. (2008) On the performance of artificial bee colony (ABC) algorithm. Applied Soft computing. 8:687-697.
    13. Kennedy, J., Eberhart, C. and et.al. (1995) Particle swarm optimization. In Proceedings of IEEE international conference on neural network, Perth, Australia, 4:1942-1948.
    14. Malava, J. and F, Bonda. (1999) Proposal for research to support erosion hazard assessment in Malawi. Agricultureal engineering Bunda College of Agriculture, www.ag.arizona.edu.
    15. Misevicius A. (2003) A Modified simulated annealing algorithm for the quadratic assignment problem informatica. 14: 497-514.
    16. Mohammad Reza Pour, O., Lee, T. SH. and et. al. (2011) Genetic algorithm model for the relation between flow discharge and suspended sediment load (Gorgan River in Iran). Electronic journal of geotechnical engineering, 16:539-555.
    17. Mohammad Reza Pour, O., Haghighatjou, P. and et. al. (2015) Analogy between PSO and genetic algorithm in optimizing coefficient of   in estimating of suspended erosion debye in sistan river: case study of Kahak station. Journal of watershed and water engineering, 26.
    18. Nash, J. E. and J. V, Sutcliffe. (1970) River flow forecasting through conceptual models part I. A discussion of principles. Journal of Hydrology, 10 (3): 282–290.
    19. Pereze, R. and K. Behdinan. (2007) Particle swarm approach for structural design optimization. Computers and Structures, 85:1579-1588.
    20. Rostaei, S., Nikjou, MR. and et. al. (2011) Investigation of Soil erodibility of Bejoshan Chay Basin based on Fuzzy-GIS. Journal of Geography and planning, Tabriz University, 33:147-173.
    21. Tran, N. H., Chen, Z. and et. al. (2003) Object-based global optimization in modeling discrete-fracture network map: A case study SPE 84456. Annual technical conference and exhibition, Denver, Colorado, U. S. A.
    22. Vasan, A. and K. S, Raju. (2009) Comparative analysis of simulated annealing. Simulated quenching and genetic algorithms for optimal reservoir operation Elsevier. Applied soft computing, 9:274-281.
    23. Altunkaynak.A. 2009. Sediment load prediction by genetic algorithms. J. Adv.Engineering Software.40: 928-934.
    24. Babovic V, Keijzer M, Aguilera, DR, Harrington J. (2001). Automatic Discovery Settling Velocity Equations. D2K Technical Report, D2K-0201-1.
    25. S_en Z, Oztopal A. Genetic algorithms for the classification and prediction of precipitation occurrence. Hydrol Sci J 2001;46(2):255–68.