برآورد صحیح از میزان رسوب حملشده توسط سیستم آبراهه یک حوزه آبخیز در طراحی تمام پروژههای آبی و حفاظت خاک ضروری میباشد. با توجه به تبدیل لگاریتمی دادههای دبی – رسوب، نیاز به اصلاح اریب زیاد معادلات رگرسیونی سنجه رسوب میباشد. از این رو تحقیق حاضر درصدد ارزیابی عملکرد 6 روش سازمان خواروبار و کشاورزی جهانی (FAO)، روش اصلاحگر (LS)، روش اداره عمران اراضی ایالات متحده(USBR)، برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس(MVUE)، روش کائو(β) و تخمینگر شبهبیشینه درستنمایی (MQMLE)در برآورد رسوب معلّق در حالت بدون تقسیمبندی دادهها در حوزهی آبخیز تنگبستانک بود. بدین منظور از شاخصهای مجذور مربعات خطا (RMSE)، ضریب کارایی مدل(CE)، برآورد خطای نسبی(ER)، انحراف استاندارد عمومی(GSD)، شاخص نسبت اختلاف(r)، شاخص صحّت(P) و تفاوت توزیع احتمالاتی رسوب مشاهداتی و برآوردی استفاده شد. ضریب تبیین رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی جهت نمایش ارتباط قوی میزان مشاهداتی و اصلاحی محاسبه گشت. نتایج نشان داد روش تخمینگرشبهبیشینه درست نمایی(LQMLE) با میزان مجذور مربعات خطای معادل 663/3 ، ضریب کارایی 1/92، انحراف استاندارد عمومی 556/0، نسبت اختلاف 01/1 ، برآورد درصد خطای نسبی 33 و شاخص صحّت01/1 در کل بهترین مدل جهت برآورد رسوب معلّق حوزه و مدلهای FAO و LS ( با مجذور مربعات خطای 24/6 و ضریب کارایی 3/76)،( با مجذور مربعات خطای87/4 و ضریب کارایی 7/85) ضعیفترین مدلها در برآورد رسوب معلّق حوزه میباشند. در مجموع روشهای مختلف و ضرایب اصلاحی متفاوت نمودار سنجهرسوب در حالت بدون تقسیمبندی دادهها میتوان نتیجهگیری کرد که در اکثر مدلها روشهای LQMLE و MVUE بهترین روشهای برآورد رسوب معلّق بودهاست.
احمدنوحهگر[1]، محمد کاظمی*[2]، سیدجواداحمدی[3]، حمیدغلامی[4]، رسول مهدوی[5]
تاریخ دریافت 13/2/95 پذیرش 23/8/95
چکیده
برآورد صحیح از میزان رسوب حملشده توسط سیستم آبراهه یک حوزه آبخیز در طراحی تمام پروژههای آبی و حفاظت خاک ضروری میباشد. با توجه به تبدیل لگاریتمی دادههای دبی – رسوب، نیاز به اصلاح اریب زیاد معادلات رگرسیونی سنجه رسوب میباشد. از این رو تحقیق حاضر درصدد ارزیابی عملکرد 6 روش سازمان خواروبار و کشاورزی جهانی (FAO)، روش اصلاحگر (LS)، روش اداره عمران اراضی ایالات متحده(USBR)، برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس(MVUE)، روش کائو(β) و تخمینگر شبهبیشینه درستنمایی (MQMLE)در برآورد رسوب معلّق در حالت بدون تقسیمبندی دادهها در حوزهی آبخیز تنگبستانک بود. بدین منظور از شاخصهای مجذور مربعات خطا (RMSE)، ضریب کارایی مدل(CE)، برآورد خطای نسبی(ER)، انحراف استاندارد عمومی(GSD)، شاخص نسبت اختلاف(r)، شاخص صحّت(P) و تفاوت توزیع احتمالاتی رسوب مشاهداتی و برآوردی استفاده شد. ضریب تبیین رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی جهت نمایش ارتباط قوی میزان مشاهداتی و اصلاحی محاسبه گشت. نتایج نشان داد روش تخمینگرشبهبیشینه درست نمایی(LQMLE) با میزان مجذور مربعات خطای معادل 663/3 ، ضریب کارایی 1/92، انحراف استاندارد عمومی 556/0، نسبت اختلاف 01/1 ، برآورد درصد خطای نسبی 33 و شاخص صحّت01/1 در کل بهترین مدل جهت برآورد رسوب معلّق حوزه و مدلهای FAO و LS ( با مجذور مربعات خطای 24/6 و ضریب کارایی 3/76)،( با مجذور مربعات خطای87/4 و ضریب کارایی 7/85) ضعیفترین مدلها در برآورد رسوب معلّق حوزه میباشند. در مجموع روشهای مختلف و ضرایب اصلاحی متفاوت نمودار سنجهرسوب در حالت بدون تقسیمبندی دادهها میتوان نتیجهگیری کرد که در اکثر مدلها روشهای LQMLE و MVUE بهترین روشهای برآورد رسوب معلّق بودهاست.
اطّلاع از نحوه دقیق فرسایش، انتقال رسوب و فرآیند رسوبگذاری در کشور چندان زیاد نیست و در بسیاری از موارد، بین اندازهگیریها و برآوردهای انجام شده نیز اختلاف زیادی مشاهده میشود(39). رودخانهها همواره با پدیدههای فرسایش و انتقال رسوب مواجه میباشند، بنابراین برآورد مقدار رسوب در پروژههای حفاظت خاک، طراحی و اجرای سازههای آبی، آبخیزداری و نیز بهرهبرداری از منابع آبی از اهمیّت بهسزایی برخوردار است(32و28). بهدلیل اهمیّت و نقش پدیده انتقال رسوب در عرصههای مختلف مهندسی، تعیین کمیّت باررسوبی از دیرباز مورد توجه متخصصین مسائل رودخانهای و مدیریّت منابع آب قرار گرفته است(15و17)و همچنین برآورد بار معلّق سالانه برای آبگیرهای رودخانه، طراحی و نگهداری کانالهای آبیاری پایدار، حفاظت سواحل و لایروبی کانالها حائز اهمیّت است(7). بار معلّق شاخصی از رسوبدهی کل سطح آبخیز است و علاوه بر این، بر اثر شستشوی اراضی حاصلخیز بالادست شکل میگیرد(30) روش اندازهگیری بار معلّق که بر پایه اندازهگیری غلظت رسوب معلّق و دبی جریان استوار است، روش مطمئن ولی مستلزم اندازهگیری پیوسته هست که معمولاً تنها برای رودخانههای دائمی مقدور هست(40). غالب ارزیابیهای مقدار تولید رسوب حوزههای آبخیز با استفاده از نمونهبرداری پراکنده، محدود و نامنظم از از رسوبات معلّق رودخانهها صورت میگیرد(25). در صورت نبود اندازهگیری واقعی رسوب، هیدرولوژیستها از منحنیهای سنجهرسوب برای تعین غلطت رسوب معلّق استفاده میکنند و معمولترین روش تخمین بار رسوب با استفاده از دادههای غلظت رسوب معلّق و دبی جریان هست(18). از آنجاییکه بیشتر حوزههای آبخیز در اکثر کشورها از جمله ایران فاقد ایستگاه رسوبسنجی هستند، استفاده از مدلهای تجربی و روشهای آماری برآورد رسوب معلّق ضروری به نظر میرسد. در حوزههای آبخیز عمل نمونهبرداری از دبی جریان و رسوب در ایستگاههای هیدرومتری صورت میگیرد و برای تمامی دبیهای جریان، نمونهبرداری رسوب انجام نمیشود، بلکه میزان رسوب آنها برآورد میگرد(9).به دلیل عدمکارایی روشهای منحنی سنجهرسوب، محقّقین وکارشناسان روشهای متنوّعی را ارائه کردهاند و ضرائب اصلاحی زیادی را ارائه کردهاند. بهطور کلّی روش برآورد بار معلّق رودخانهها به دو دسته تقسیم شده است. روش اوّل روشهای مبتنی بر قوانین دینامیک و مکانیک سیالات که عموماً توسط متخصصین علم هیدرولیک ارائه شده است(13) و دستهی دوّم روشهای مبتنی بر اندازهگیریهای مستقیم و تحلیلهای آماری که بیشتر توسط صاحبنظران علم هیدرولوژی توصیه شدهاست(33). در تخمین بار رسوب معلّق رودخانه معمولاً از روشهای هیدرولوژیکی استفاده میشود که در این بین برآورد مستقیم، بهترین روش هست و برای این منظور باید آمار کاملی از غلطت رسوب
و دبی جریان متناظر در دست باشد که در اغلب موارد به دلیل کمبود امکانات، نیروی انسانی، بالا بودن هزینه امکان برداشت داده رسوب و دبی به اندازه کافی مقدورنیست(27). برزگری(2005) در مقایسه بین روشهای USBR، جاماب و منحنی سنجهرسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد میکنند و لذا در صورت استفاده از روشهای موجود باید در سیستم نمونهگیری از رسوبات اصلاحاتی صورت گیرد(6). خزائی و همکاران(2014) اعلام کردند که با استفاده از دادههای اندازهگیری شده بار معلّق رسوب و به کمک معادله سنجهرسوب میتوان مقدار رسوب انتقالی را برآورد نمود. در عین حال برآورد رسوب از طریق این معادله همواره با مقداری خطا همراه میباشد(32). اسلمن[6] (2000) به ارزیابی منحنیهای سنجه رسوب در رودخانه راین و انشعابات آن پرداخت و خطاها و اشتباهات ارزیابی بارهای رسوبی را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد و دریافت که تفاوتهای منحصربفرد در اشکال منحنیهای سنجه رسوب به خصوصیّات بار آبرفتی وابسته است. وی به منظور انتخاب بهترین مدل از شاخص حداقل میانگین مربعات خطا بهره جست(5). آچیت و سیلوین[7](2007) در بررسی انتقال رسوب معلّق در حوزههای آبخیز نیمهخشک وادی عبد در کشور الجزایر، نشان دادند که با استفاده از روابط رگرسیونی مقادیر پیشبینی شده25- 12 درصد بیشتر از مقادیر واقعی بوده است(1). نتایج پژوهش نجفینژاد و همکاران(2010)نشان میدهد که از بین انواع معادلات منحنی سنجهرسوب، رابطه توانی دارای بالاترین میزان همبستگی میباشد(36). قورقی و همکاران(2013)در تحقیقی نشان دادند که، تفکیک دادهها برای شرایط مختلف بارش و جریان، همگنی لازم را در دادهها برای ایجاد منحنی سنجهرسوب با دقّت و صحّت بالاتر ایجاد میکند(14). در تحقیق حاضر سعی شده علاوه بر حالت دبی پایه، در مواقع بارش و سیلابی شدن سیستم آبراهه عملیّات نمونهبرداری دبی و رسوب معلّق مدنظر قرار گیرد تا این مهم هرچه بیشتر در تحقیق حاضر مورد توجّه قرار گرفته باشد و پیش از پیش اثر خود را نشان دهد. هدف تحقیق حاضر شناسایی و انتخاب بهترین مدل برآورد رسوب معلّق با 5 معیار آماری و بر اساس 6 روش FAO، LS، USBR، MVUE، β و MQMLE در حوزه آبخیز تنگ بستانک بود.
مواد و روش ها
مشخّصات محدوده مورد مطالعه
حوزهی مورد مطالعه در این بررسی، تحت عنوان حوزه آبخیز تنگ بستانک در حدود 80 کیلومتری شمال غرب شهرستان شیراز و در موقعیت جغرافیایی"43 َ03 ْ52 تا ً36 َ13 ْ52 شرقی و ًَ33 َ16 ْ30 تا ً18 َ25 ْ30 شمالی واقع شده است. این حوزه از نظر تقسیمات حوزه های آبریز کشوری، جزء زیرحوزه آبریز نیریز و شیراز بوده که آبهای آن پس از واردشدن به رودخانه کر، وارد دریاچه بختگان می شود میانگین بارش سالانه این حوزه 609 میلیمتر می باشد، شیب متوسط وزنی حوزه 28%، این حوزه طبق روش اقلیم نمای دومارتن اصلاح شده دارای اقلیم مدیترانهای سرد میباشد. مساحت حوزه مذکور 7/81 کیلومترمربّع میباشد و کاربریهای آن شامل اراضی کشاورزی، اراضی باغی، اراضی جنگلی و مراتع هستند. سازندهای این حوزه، کواترنر، پابدهگورپی، آسماری، کشکان، رازک و بختیاری میباشد. شکل (1)، موقعیّت منطقه و راههای دسترسی به آن را نشان میدهد.
شکل 1-موقعیّت حوزه آبخیز تنگبستانک و راههای دسترسی به آن
برای انجام این مطالعه در خروجی حوزه آبخیز تنگ بستانک علاوه بر دبی پایه(1/2/93 الی 30/7/93) و از تاریخ 1/8/93 الی 31/1/94 (در مدّت 6 ماه بارندگی حوزه و سیلابی شدن رودخانه) بهشکل روزانه اندازهگیری مستقیم دبی جریان آب و دبی رسوب متناظر آن با روش انتگراسیون عمقی انجام گرفت.
جدول1- محدوده دادههای مورد استفاده در دوره آماری
پارامتر
دبی جریان(متر مکعب بر ثانیه)
دبی رسوب(تن در روز)
حداکثر
6/10
85/106
حداقل
01/0
028/0
میانگین
779/0
117/9
انحراف از معیار
362/1
4/17
روشهایهیدرولوژیکیبرآوردبارمعلّقرودخانهها: در روش هیدرولوژیکی ابتدا در ایستگاه های رسوب سنجی غلظت مواد معلّق(C) بر حسب میلیگرم بر لیتر و گذر حجمی متناظر با آن(Qw) بر حسب متر مکعب بر ثانیه طی یک دوره آماری طولانی مدّت اندازهگیری میشود و با استفاده از رابطه 1 بار معلّق (Qs) بر حسب تن در روز محاسبه میشود.
رابطه1:
در واقع از طریق دادههای هیدرومتری و رسوب سنجی و با توجه به این که دبی رسوب تابعی از دبی جریان میباشد، رابطهای بین Qw وQs استخراج شده و با استفاده از ارقام درازمدت گذر حجمی رودخانه، بار معلّق درازمدت رودخانه برآورد میگردد. در ادامه به معرفی روشهای
گوناگون هیدرولوژیکی برآورد رسوب معلّق پرداخته میشود. روشهای برآورد رسوب از نظر نوع منحنی سنجه و استفاده از دبی جریان، به منحنی سنجه یک خطی، چندخطی وحدواسط دستهها تقسیم میشوند. در این تحقیق از منحنی سنجه تک خطی استفاده شد.
در این روش پس از تعیین غلظت نمونههای رسوب، با اطلاع از مقدار آبدهی رودخانه در زمان برداشت نمونه، یک رابطه ریاضی(معمولاً غیرخطی) بین بار رسوبی معلّق رودخانه و آب دهی آن برقرار می گردد. در عمل با توجه به دادههای دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، هر دو سری داده به صفحه مختصات لگاریتمی منتقل شده و خط بهترین برازش بر مبنای روش حداقل مربعات[9] از میان آنها عبور داده میشود و رابطهای به صورت رابطه 2 که به منحنی سنجه رسوب معروف است بین دو متغیّر برقرار می گردد. در مختصات لگاریتمی مقدار ضریب a فاصله قائم محل تقاطع خط بهترین برازش با محور قائم تا مبدأ مختصات و مقدارb برابر با شیب خط بهترین برازش است(39و14).
رابطه2:
رابطه 2:
شکل2- دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، در صفحه مختصات لگاریتمی
جونز و همکاران(1981) برای نزدیک کردن مقادیر برآورد شده از منحنی سنجه رسوب به مقادیر مشاهده شده، توصیه نموده اند که در روابط دبی آب- دبی به جای ضریب a از ضریب á طبق رابطه 3 استفاده شود(21).
رابطه3:
که در آنQs¯ ، متوسط دبی رسوب، b همان ضریب معادله USBR، Qw متوسط دبی جریان متناظر با آن میباشد.
روش برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس (MVUE)[11]
در این روش تصحیح اریب برای هر یک از مقادیر دبی روزانه با استفاده از رابطههای 4 تا 6 بیان شده است:
رابطه4:
رابطه5:
رابطه6:
در این معادلات LMVUE رسوب برآورد شده از روش MVUE، LRC(t) بار رسوبی برآورد شده از منحنی سنجه برای هر روزt، gm تابع فینی، Qx میانگین دبی جریان روزانه، N تعداد داده، Qvar واریانس دبیهای جریان، متوسط دبی، S اشتباه استاندارد منحنی سنجه و m تعداد پارامترهای تابع توزیع حاکم بر دادههای دبی جریان میباشد(11).
یک روش غیرپارامتری بوده که شکل کلّی آن به صورت رابطه 8 است:
رابطه8:
که در آن Ls رسوب براورد شده از روش اصلاحگر میباشد، LRC رسوب برآورد شده از روش USBR میباشد، ei حداقل مربعات باقیمانده با استفاده از معادله منحنی سنجه بوده و در واقع تفاوت لگاریتم طبیعی رسوب مشاهدهای و برآوردی میباشد(24).
روش β
این روش که توسط کائو[14] و همکاران(2005) برای تصحیح منحنیهای سنجهرسوب رودخانههای تایوان ارائه شده از ضریب β برای برای محاسبه فاکتور اصلاحی استفاده می کند. این ضریب از تقسیم مجموع باقی مانده ها بر مجموع مقادیر برآوردی مدل رگرسیونی به
دست می آید و میتواند مثبت یا منفی باشد(30). در نهایت مقدار رسوب معلق از رابطه 9 و 10 محاسبه میگردد:
رابطه9:
رابطه10:
در رابطه بالا مقادیر پارامترها مطابق روش های قبلی محاسبه میشوند. این روش در مورد پیشبینی رسوب دبیهای بالا خطای مقادیر برآوردی را به طور چشمگیری کاهش میدهد.
ارزیابی مدلها
برای ارزیابی مدلهای به دست آمده از روشهای ششگانه فوق از شاخصهای مختلف ریشه میانگین مربعات خطا[15] ،ضریب همبستگی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی[16] و خطای نسبی برآورد به شرح ارایه شده در معادلات 11 تا 14 استفاده شد.
رابطه11:
رابطه12:
رابطه13:
رابطه14:
دررابطههای ذکرشده، RMSE ریشه میانگین مربعات خطا، n تعداد دادهها، Qs مقادیر رسوب مشاهده شده، Qsi مقادیر رسوب برآورد شده، میانگین رسوب اندازهگیری شده، Qwi دبی جریان و میانگین دبی جریان، R ضریب همبستگی، r نسبت اختلاف و GSD انحراف استاندارد عمومی،SSCe، مقدار رسوب معلّق برآوردی و SSCo مقدار رسوب معلّق مشاهداتی(تن در روز) میباشد.
مقدار بهینه شاخصهای RMSE وGSD برابر صفر میباشد، در حالی که مقدار بهینه شاخص آماری ضریب همبستگی 100 درصد میباشد. همچنین هرچه میزان شاخص نسبت اختلاف (r) و شاخص صحت(P)[17] به یک نزدیکتر باشد مدل از دقّت بیشتری برخوردار خواهد بود(32و39).
رابطه15: رابطه15:
همچنین در رابطه 15 شاخص ضریبکارایی مدل مشاهده میشود که در این رابطه Syoمقدار رسوب مشاهداتی و Sye مقدار رسوب برآوردی در دوره آماری مربوطه و به تعداد روزها میباشد(32).
برای مقایسه دقّت معادلات برآورد رسوب با میزان رسوب مشاهده شده در طول مدت نمونه برداری عملی از شاخص آماری میانگین درصد خطای نسبی طبق رابطه 16 استفاده گردید. هرچه مقدار این معیار کمتر باشد، نشان دهنده این است که معادلات مربوطه از دقّت بالاتری برخوردار است.
رابطه16:
Rei درصد خطای نسبی هربرآورد میباشد، Qs میزان رسوب مشاهده شده و Qsi میزان رسوب برآورد شده میباشد(39). قابل ذکر است که بعد از انتخاب بهترین روش با ملاکهای ارزیابی که در بالا شرح داده شد، بهترین تابع چگالی احتمال بروی دادههای رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی برازش داده شد و نمودار اختلاف تابع احتمالاتی آنها استخراج شد. در صورت توزیع یکسان و عدم اختلاف احتمالاتی فاحش نتایج مدل برآورد کننده قابل قبول خواهد بود.
بحث و نتایج
بعد از تجزیه و تحلیل اولیّه دادهها و انجام آزمونهای آماری آمادهسازی دادهها، با برازش معادلات منحنی سنجه بار معلّق برای داده های متناظر دبی- رسوب و محاسبه ضرایب مربوط به روشهای پارامتری و ناپارامتری، شاخصهای آماری برای هر یک از مدلها محاسبه شد. نمودار بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب در شکل زیر(3) ارائه شدهاست.
شکل3 - بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب
همانگونه که در شکل 3 دیده میشود رابطه برتر در حالت معمولی دادهها(بدون در نظر گرفتن حد واسط دادهها) رابطه نمایی و با ضریب تبیین 96/0 میباشد. صادقی و همکاران(2006)ضریب تبیین کمتر از 50/0 را دلیل بر بیکفایتی رابطه بین دبی و رسوب در معادلات منحنی سنجه گزارش کردند(27). همانطور که ذکر گردید به دلیل میزان اریب ناشی از تبدیل لگاریتمی در روابط منحنی سنجه محقّقان ضرایب اصلاحی مختلفی را برای بهبود روابط دبی-رسوب ارائه کردهاند که در تحقیق حاضر به بررسی این ضرایب در حالت معمولی پرداخته شده است. وروانی و همکاران(2008)نشان دادند که کاربرد ضریب حداقل واریانس نااریب باعث افزایش دقّت و صحّت منحنیهای سنجه رسوب میشوند(38).
با برقراری رابطه بین مقادیر متناظر دبی آب و رسوب بر اساس 6 روش(USBR، FAO، LMVUE، LQMLE، β و LS) اقدام به انتخاب مدل مناسب بر اساس معیارهای ارزیابی مدلها از جمله مجذور مربعات خطا، ضریب کارایی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی که دارای بهترین قابلیّت پیشبینی بودند اقدام گردید. در آخر نیز درصد خطاینسبی هربرآورد محاسبه گشت. در شکل ضریب مقادیر اصلاحی برای روشهای ذکر شده نشان داده شدهاست.
شکل4- مقادیر ضرائب اصلاحی در حالت معمولی به ترتیب برای روشهای FAO، USBR، LQMLE، LMVUE، LS و رسوب معلق مشاهداتی
محاسبه ضرایب اصلاحی (USBR، FAO، LMVUE، LQMLE و LS) با معیارهای مجذور مربعات خطا و ضریب کارایی در جداول 2و3 ارائه شده است.
جدول2- نتایج ضرائب خطا و کارایی در حالت معمولی
روش
مجذور مربعات خطا(RMSE)
ضریب کارایی(CE)
USBR
85/3
9/90
FAO
24/6
3/76
LMVUE
541/3
3/92
LQMLE
663/3
1/92
β
95/3
51/90
LS
87/4
7/85
جدول3- نتایج انحراف استاندارد عمومی و شاخص نسبت اخلاف
روش
انحراف استاندارد عمومی(GSD)
نسبت اختلاف(r)
USBR
565/0
019/1
FAO
765/0
2/1
LMVUE
559/0
919/0
LQMLE
556/0
01/1
β
573/0
02/1
LS
11/1
647/0
همانطور که در جدول 3 مشاهده میگردد نزدیکترین مقدار شاخص نسبت اختلاف به یک، مربوط به روش LQMLE میباشد. همچنین قابل ذکر است که هر چه مقدار انحراف استاندارد عمومی کمتر باشد، مدل مناسبتر خواهد بود. همانطور که در جدول 3 مشاهده میشود کمترین مقدار این معیار مربوط به روش LQMLE و LMVUE میباشد. در جدول 2 بیشترین ضریب کارایی مدل مربوط به LMVUE و سپس LQMLE میباشد و از این لحاظ در رتبه دوم قرار دارد و کمرین ضریب کارایی مدل مربوط به روش FAO است. همچنین کمترین مقدار مجذور مربعات خطا مربوط به روش LMVUE و سپس LQMLE میباشد و روش FAO بیشترین میزان مجذور مربعات خطا را نشان میدهد. قابل ذکر است که مقدار b و á برای روش فائو به ترتیب برابر 191/1 و 43/12 میباشد. همچنین مقدار b و a در روش اداره عمران اراضی ایالات متحده آمریکا برابر 191/1 و 27/10 میباشد. محمدی استاد کلایه(2007) (35)، عربخدری و همکاران (2001) (2)، حیدرنژاد و همکاران(2007) (17)اعلام کردند که روشهای LQMLE و LRC بهترین روشهای محاسبه رسوب معلّق بودهاست. نتایج تحقیق حاضر نیز گواه این مهم میباشد. همچنین قابل ذکر است که در روش فائو وجود دادههای استثنایی با مقادیر رسوب زیاد در زوج متناظر دبی آب- دبی رسوب تأثیر زیادی روی افزایش ضریب á بهوجود میآورند. زیرا در روش فائو تغییرات مخرج کسر معمولاً محدودتر از صورت کسر است که این امر از نقاط ضعف روش فائو هست(39). آچیت و سیلوین (2007) نشان دادند که مقادیر پیشبینی شده توسط روش USBR سالانه، حدوداً 20 تا 25 درصد بیشتر از مقادیر واقعی است(1).
در جدول 4 همچنین درصد خطای نسبی هربرآورد (RE) مدلهای مورد بررسی در نمونهبرداری مستقیم دبی و رسوب ارائه شده است. بدین ترتیب که برای روش FAO(فائو) بیشترین و برای روش LQMLE کمترین مقدار میباشد.
جدول4 - درصد خطای نسبی برآورد در نمونهبرداری مستقیم دبی آب و رسوب
روش
درصد خطای نسبی(RE)
شاخص صحت
USBR
34
6/0
FAO
42
75/0
LMVUE
36
89/0
LQMLE
33
015/1
β
43/63
08/1
LS
38
69/0
متوسط دبی رسوب حوزه در سال برابر با 04/10 هست که نزدیکترین مقدار به این برآورد را روش LQMLE بدست آمد. جدول5 این مهم را نشان میدهد.
جدول5- متوسط لگاریتم دبی رسوب سالانه برای هریک از روشهای مورد بررسی(تن در روز)
روش
مقداررسوب متوسط سالانه(دبی رسوب برحسب تن در روز)
مشاهداتی
04/10
USBR
22/9
FAO
037/9
LMVUE
661/9
LQMLE
005/10
β
77/13
LS
913/8
با توجه به جمیع نتایج بالا همانگونه که مشاهده میشود روش LQMLE روش مناسب و مقبولی از بین دیگر روشها میباشد. بر این اساس بین مقدار دبی رسوب مشاهداتی و نیز مقدار برآوردی حاصل از مدل فوق رابطه برقرار شد تا میزان این ارتباط مشخص گردد. شکل5 این ارتباط را با ضریب تبیین مربوطه نشان میدهد. برزگری(2005) اعلام کرد که در مقایسه بین روشهای USBR، جاماب و منحنی سنجه رسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد میکنند. نتایج تحقیق حاضر نیز نشان میدهد روش USBR مقادیر برآوردی را کمتر از مقادیر واقعی نشان میدهد(6).
شکل5- مقایسه مقادیر بار معلق مشاهده شده و محاسبه شده
همچنین اشکال6 و7 میزان اختلاف احتمالاتی بهترین توزیع برازش یافته روی دادههای رسوب مشاهداتی و همچنین روش LQMLEرا نشان میدهد. همانگونه که در شکل مشخص شده تابع چگالی احتمال آنها یکی بوده و میزان اختلاف احتمالاتی چشمگیری در نمودار پراکنش دادهها مشاهده نمیشود.
شکل6- دبی رسوب معلق مشاهداتی و اختلاف توزیع احتمالاتی آن
شکل7- دبی رسوب معلق برآوردی بروش LQMLE و اختلاف توزیع احتمالاتی آن
کیا و عمادی(2013)اعلام کردند که نتایج مدل سالانه نسبت به حالات روزانه، ماهانه و فصلی به مدل مناسب ایستگاه مربوطه(ایستگاه قرآن) نزدیکتر است، چون دادهها بر اساس میانگین سالانه دبی جریان و دبی رسوب تفکیک شدهاند(31). بنابراین آمار دبی سالانه در بین بقیه حالات مناسبتر هست. همچنین نامبردگان اعلام کردند که دبی در حالتهای سیلابی و غیر حالت پایه که تأثیر بیشتری بر میزان رسوب خروجی دارند و آنگاه شاهد حداقل تأثیر بر میزان فرسایش و مقدار رسوب معلّق نخواهیم بود(26).موارد یاد شده همچنین نتایج تحقیق حیدرنژاد و همکاران(2007)در برآورد بار رسوب دو ایستگاه هیدرومتری سیرا و بیلقان حوزه آبخیز سد مخزنی امیرکبیر مبنی بر در نظر گرفتن وقایع سیلابی و ماههای پربارش بر خلاف حالت جریان پایه را تصدیق میکند(17). همچنین قابل ذکر است که، مدل β ممکن است در مورد دادههای حد واسط عملکرد خوبی داشته باشد و اختلاف را بین مقادیر برآوردی و مشاهداتی در دبیهای بالا کم کند، امّا در مورد حالت معمولی چنین عملکردی ندارد و خطای نسبی بالایی دارد. همانگونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد مدل کائو نتوانستهاست برای دادههای معمولی نتایج قوی و بهتری نسبت به سایر مدلها کسب نماید.
رابطه اداره احیای اراضی امریکا(USBR) به دلیل داشتن اریب در بیشتر مواقع نتوانسته غلظت رسوب در دبیهای مختلف جریان را بهخوبی نشان دهد، اریب[18] در واقع باعث شده تا مقدار باقیماندهها (اختلاف بین مقادیر مشاهدهای با مقادیر محاسباتی) توزیع نرمالی نداشته باشد و مقدار آن بیشتر از صفر شود(30). اریب منحنی سنجه از دو عامل منشأ میگیرد. عامل اول به علت تغییر شکل معادله از حالت لگاریتمی به حالت طبیعی مدل رگرسیون خطی است که در اصل مربوط به ذات منحنی سنجه میباشد. عامل دوم اریب، ناشی از عمل برونیابی برای برآورد رسوب دبی های بالاست(23).که در ارتباط با کمیّت و کیفیّت دادهها بوده و باعث می شود رسوب برآوردی خطای زیادی داشته باشد. همانگونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد این روش نتوانستهاست نتایج ارزیابی قابلقبولی در مقایسه با سایر مدلها کسب نماید و دلایل ضعف این مدل در بالا آورده شدهاست.
References
[1] . استاد دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهرانAhmad.nogegar@gmail.com,
Achite, M., and Sillvain, O. 2007. Suspended sediment transport in a semiarid watershed, J. Hydrol. 84: 3. 187-202.
Arabkhedri, M. 2001. Methods of increasing accuracy for estimating of suspended sediment transport (workshop). Proceeding of National Conference on Land Management- Soil Erosion and Sustainable Development, Arak, Iran. Pp: 711-727. (In Persian).
Arabkhedri, M. 2001. Certitude increase methods of estimating rivers suspended sediment. P 123-132, In: Land manegment-soil erosion and resistant development congress.(In Persian).
Arabkhedri, M., Hakimkhani, Sh., Valikhojeini, A. 1999. Necessity for revised methods in estimating suspended load of rivers, Pajouhesh and Sazandegi, 39:37-42.(In Persian).
Asselman, N.E.M. 2000. Fitting and interpretation of sediment rating curves.Journal of Hydrology. 234: 234-248.
Barzegar,F., 2005. A Comparison of Methods of suspended sediment, Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 120 pages.(In Persian).
Cigizoglu, K. 2003. Estimation and forecasting of daily suspended sediment data by multi-layer perceptrons. Advances in Water Resources. 27: 185-195.
Dastorani,. J., Babaei, A., Rezaei Rad, N., 2007, Application of flow and sediment discharge data on the effect of earthquakes on the Sefidrood watershed sediment, 10th Congress of Soil Science Iran, Karaj, Tehran University College of Agriculture and Natural Resources.(In Persian).
Duan, N. 1983. Smearing estimate, a nonparametric retransformation method. J. Amer. Statistical Association, 78: 383. 605-610.
Endreny, Th., and Hassett, J. 2005. Robustness of pollutant loading estimators for sample size reduction in a suburban watershed. Intl. J. River Basin Manage. (IAHR & INBO), 3: 1. 53-66.
Ferguson, R.I. 1987. Accuracy and precision of methods for estimating river loads, Earth Surface Processes and Land Forms, 12: 95-104.
Gomshi, M,.Torabi Podeh,H,.2002,Evaluation of formulas for bed-load transport in Khuzestan rivers, ournal of Science and Technology of Agriculture and Natural Resources,pp 13-30.(In Persian).
Ghoraghi, J.H., Habbib Nejad, M., Vahabzadeh, G., Khaledi Darvishan, A.V., 2013, Efficiency of Different Data Separation Methods to Increase the Accuracy of Sediment Rating Curve; Case Study A Part of the Sefidrood Watershed, journal of Irrigation and water management,(2), NO7, pp 97-111.(In Persian).
Guide erosion and sediment studies in Accounting rivers, 2007, Publication No. 383, vice president of strategic planning and monitoring.
Heydarnezhad, M., Golmaei, S.H., Mosaedi, A., and Ziatabar ahmadi, M.KH. 2006. Correction of sediment rating curve and estimating of suspended load in Telezang station. P 243-252, In: The 7rd Civil Engineering National Conference. Tehran.(In Persian).
Heydar Nejad, M., 2007. Presentation Optimization Model in sediment deposition volume reservoir dam in Iran, Karaj and Dez dams, Master's dissertation Department of Natural Resources, University of Agricultural Sciences and Natural Resources Sari, 93 pages.(In Persian).
Horowitz A. J. 2003. An evaluation of sediment rating curves for estimating suspended sediment concentrations for subsequent flux calculations. Hydrological Processes 17: 3387–3409.
Jansen, P. P., 1983, "Principles of river engineering", Pitman Pub. Inc., England.
Jansson M.B. 2002. Determining sediment source areas in a tropical river basin- Costa Rica. Catena 47: 63–84.
Jones, K.R., Berney, O., Carr, D.P., and Barret, E.C. 1981. Arid zone hydrology for agricultural development. FAO Irrigation and Drainage Paper, 37: 271.
Iadanza, C., and Napolitano, F. 2006. Sediment transport time series in the Tiber River. Physics and Chemistry of the Earth, 31: 1212-1227.
Thomas, R.B. 1985. Estimating total suspended sediment yield with probability sampling. Water Resources Research. 21: 1381-1388.
Pavanelli, D., and Bigi, A. 2004. Suspended sediment concentration for three apennine monitored basins, particle size distribution and physical parameters.P 537 -544, In: The Agro Environment Congress, Venice, Italy.
Pandey, A., Chowdary, V.M., and Mal, B.C. 2009. Sediment yield modeling of an agricultural watershed using MUSLE, remote sensing and GIS. Paddy Water Environ. 7: 105-113.
Sadeghi, S.H.R. 2004. Producing sediment rating curve equation for rising and falling limb of hydrograph using regression concept, J. Iran. Water Resour. Res. 1: 1. 101-103.(In Persian).
Sadeghi, S.H.R., Tofighi, B., Mahdavi, M., 2006, Sediment estimation modeling in Zarrinderakht watershed, Iranian j. Natural Res. Vol 58, No 4, pp 759-768.(In Persian).
Sadeghi, S.H.R., Mizuyama, T., Miyata, S., Gomi, T., Kosugi, K., Fukushima, T., Mizugaki, S., and Onda, Y. 2008. Development, evaluation and interpretation of sediment rating curves for a Japanese small mountainous reforested watershed. Geoderma, 144: 198-211.
Sadeghi, S.H.R., Fazli, S., and Khaledi Darvishan, A. 2010. Evaluation of efficiency sediment rating curve in Khamesan tyupicaly watershed. In: The 4th National Seminar on Erosion and Sediment. Noor, Iran, 6p. (In Persian)
Kao, Sh., Lee, T., and Milliman, J.D. 2005. Calculating highly fluctuated suspended sediment fluxes from mountainous rivers in Taiwan. TAO, 16: 3. 653-675.
Kia, E. and Emadi, A.R., 2013. Comparison of Statistical Methods for Long-Term Suspended Sediment Yield Estimation (Case Study: Babolrood River), Journal of Watershed Management Research Vol. 4, No. 8, pp127-150.
Khazayi, M., Dastranj A, Kazemi M, Falah S, Adeli,. B. 2014. Assessment corrective methods for estimating suspended sediment (Case Study: Beshaar Watershed) . E.E.R. . 2014; 4 (3) :47-57.
Miraboulghasemi, H., and Morid, S. 1997. Investigation of hydrological methods for estimating suspended load of rivers, Journal of Water and Development, 35: 95-116.(In Persian).
Mirzaei, M., 2003. Compare methods of estimating the suspended sediment in rivers(Case Study: Gorganrood river), Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 115 pages.(In Persian).
Mohammadi,A., Mosaediand, A., Heshmatpour, A., 2007. Determination of the Best Model to Estimate Suspended Sediment loads in Ghazaghly Gauge Station-Gorganrood River, Iran, J. Agric. Sci. Natur. Resour., Vol. 14(4),pp 232-240.(In Persian).
Najafi Nejad, A., Babaei, A., Saniei, A., Mahmodi, O., Comparing of seasonal suspended rating curve and monthly suspended sediment load in some river of Golestan province, 2010, Fourth National Conference on erosion and sediment, Department of Natural Resources and Marine Science, Tarbiat Modarres, 6pp.(In Persian).
Varvani1, 1J., Regional Analysis of Suspended Sediment Estimation in Vashmgir dam,2001, M.Sc. Thesis, Tehran University, 203pp.
Varvani, 1J., Najafi Nejad, A.and Mirmoini Karahroudi ,A., Improving of sediment rating curve using minimum variance unbiased estimator, 2008, J. Agric. Sci. Natur. Resour., Vol. 15(1), Apr -May 2008 Special issue, pp 150-161.
Zanganeh, M.E. , Mosaedi, A., Meftah Halghi, M. and Dehghani, A.A., 2011, Determination of Suitable Method for Estimating Suspended Sediments Discharge in Arazkoose Hydrometric Station (Gorganrood Basin), J. of Water and Soil Conservation, Vol. 18(2),pp 85-104.(In Persian).
Zorrati Poor, A., 2007. Compare hydrological methods to estimate suspended sediment in rivers, Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 150 pages.
ابتدای صفحه