تعیین مناسب‌ترین روش اصلاحی برآورد باررسوب معلّق (مطالعه موردی: حوزه آبخیز تنگ بستانک)

نوع مقاله: پژوهشی

نویسندگان

1 استاد دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهران

2 دانشجوی دکتری آبخیزداری، دانشگاه هرمزگان

3 دانشیار پژوهشکده چرخه سوخت، سازمان انرژی اتمی

4 استادیار گروه مرتع و آبخیزداری، دانشگاه هرمزگان

چکیده

برآورد صحیح از میزان رسوب حمل­شده توسط سیستم آبراهه یک حوزه آبخیز در طراحی تمام پروژه­های آبی و حفاظت خاک ضروری می­باشد. با توجه به تبدیل لگاریتمی داده­های دبی – رسوب، نیاز به اصلاح اریب زیاد معادلات رگرسیونی سنجه رسوب می­باشد. از این رو تحقیق حاضر درصدد ارزیابی عملکرد 6 روش سازمان خواروبار و کشاورزی جهانی (FAO)، روش اصلاح­گر (LS)، روش اداره عمران اراضی ایالات متحده(USBR)، برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس(MVUE)، روش کائو(β) و تخمین­گر شبه­بیشینه درست­نمایی (MQMLE)در برآورد رسوب معلّق در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها در حوزه­ی آبخیز تنگ­بستانک بود. بدین منظور از شاخص­های مجذور مربعات خطا (RMSE)، ضریب کارایی مدل(CE)، برآورد خطای نسبی(ER)، انحراف استاندارد عمومی(GSD)، شاخص نسبت اختلاف(r)، شاخص صحّت(P) و تفاوت توزیع احتمالاتی رسوب مشاهداتی و برآوردی استفاده شد. ضریب تبیین رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی جهت نمایش ارتباط قوی میزان مشاهداتی و اصلاحی محاسبه گشت. نتایج نشان داد روش تخمین­گرشبه­بیشینه درست نمایی(LQMLE) با میزان مجذور مربعات خطای معادل 663/3 ، ضریب کارایی 1/92، انحراف استاندارد عمومی 556/0، نسبت اختلاف 01/1 ، برآورد درصد خطای نسبی 33 و شاخص صحّت01/1 در کل بهترین مدل جهت برآورد رسوب معلّق حوزه و مدل­های FAO  و LS ( با مجذور مربعات خطای 24/6 و ضریب کارایی 3/76)،( با مجذور مربعات خطای87/4 و ضریب کارایی 7/85) ضعیف­ترین مدل­ها در برآورد رسوب معلّق حوزه می­باشند. در مجموع روش­های مختلف و ضرایب اصلاحی متفاوت  نمودار سنجه­رسوب در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها می­توان نتیجه­گیری کرد که در اکثر مدل­ها روش­های LQMLE و MVUE بهترین روش­های برآورد رسوب معلّق  بوده­است.

کلیدواژه‌ها


تعیین مناسب­ترین روش اصلاحی برآورد باررسوب معلّق

(مطالعه موردی: حوزه آبخیز تنگ بستانک)

احمدنوحه­گر[1]، محمد کاظمی*[2]، سیدجواداحمدی[3]، حمیدغلامی[4]، رسول مهدوی[5]

تاریخ دریافت  13/2/95     پذیرش 23/8/95

چکیده

برآورد صحیح از میزان رسوب حمل­شده توسط سیستم آبراهه یک حوزه آبخیز در طراحی تمام پروژه­های آبی و حفاظت خاک ضروری می­باشد. با توجه به تبدیل لگاریتمی داده­های دبی – رسوب، نیاز به اصلاح اریب زیاد معادلات رگرسیونی سنجه رسوب می­باشد. از این رو تحقیق حاضر درصدد ارزیابی عملکرد 6 روش سازمان خواروبار و کشاورزی جهانی (FAO)، روش اصلاح­گر (LS)، روش اداره عمران اراضی ایالات متحده(USBR)، برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس(MVUE)، روش کائو(β) و تخمین­گر شبه­بیشینه درست­نمایی (MQMLE)در برآورد رسوب معلّق در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها در حوزه­ی آبخیز تنگ­بستانک بود. بدین منظور از شاخص­های مجذور مربعات خطا (RMSE)، ضریب کارایی مدل(CE)، برآورد خطای نسبی(ER)، انحراف استاندارد عمومی(GSD)، شاخص نسبت اختلاف(r)، شاخص صحّت(P) و تفاوت توزیع احتمالاتی رسوب مشاهداتی و برآوردی استفاده شد. ضریب تبیین رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی جهت نمایش ارتباط قوی میزان مشاهداتی و اصلاحی محاسبه گشت. نتایج نشان داد روش تخمین­گرشبه­بیشینه درست نمایی(LQMLE) با میزان مجذور مربعات خطای معادل 663/3 ، ضریب کارایی 1/92، انحراف استاندارد عمومی 556/0، نسبت اختلاف 01/1 ، برآورد درصد خطای نسبی 33 و شاخص صحّت01/1 در کل بهترین مدل جهت برآورد رسوب معلّق حوزه و مدل­های FAO  و LS ( با مجذور مربعات خطای 24/6 و ضریب کارایی 3/76)،( با مجذور مربعات خطای87/4 و ضریب کارایی 7/85) ضعیف­ترین مدل­ها در برآورد رسوب معلّق حوزه می­باشند. در مجموع روش­های مختلف و ضرایب اصلاحی متفاوت  نمودار سنجه­رسوب در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها می­توان نتیجه­گیری کرد که در اکثر مدل­ها روش­های LQMLE و MVUE بهترین روش­های برآورد رسوب معلّق  بوده­است.

کلمات کلیدی: روش­های اصلاحی، رسوب معلّق، ضریب­کارایی،  روش تخمین­گرشبه­بیشینه درست­نمایی،  تنگ بستانک


مقدّمه

اطّلاع از نحوه دقیق فرسایش، انتقال رسوب و فرآیند رسوب­گذاری در کشور چندان زیاد نیست و در بسیاری از موارد، بین اندازه­گیری­ها و برآوردهای انجام شده نیز اختلاف زیادی مشاهده می­شود(39). رودخانه­ها همواره با پدیده­های فرسایش و انتقال رسوب مواجه می­باشند، بنابراین برآورد مقدار رسوب در پروژه­های حفاظت خاک، طراحی و اجرای سازه­های آبی، آبخیزداری و نیز بهره­برداری از منابع آبی از اهمیّت به­سزایی برخوردار است(32و28). به­دلیل اهمیّت و نقش پدیده انتقال رسوب در عرصه­های مختلف مهندسی، تعیین کمیّت باررسوبی از دیرباز مورد توجه متخصصین مسائل رودخانه­ای و مدیریّت منابع آب قرار گرفته است(15و17)و همچنین برآورد بار معلّق سالانه برای آبگیرهای رودخانه، طراحی و نگهداری کانال­های آبیاری پایدار، حفاظت سواحل و لایروبی کانال­ها حائز اهمیّت است(7). بار معلّق شاخصی از رسوب­دهی کل سطح آبخیز است و علاوه بر این، بر اثر شستشوی اراضی حاصل­خیز بالادست شکل می­گیرد(30) روش اندازه­گیری بار معلّق که بر پایه اندازه­گیری غلظت رسوب معلّق و دبی جریان استوار است، روش مطمئن ولی مستلزم اندازه­گیری پیوسته هست که معمولاً تنها برای رودخانه­های دائمی مقدور هست(40). غالب ارزیابی­های مقدار تولید رسوب حوزه­های آبخیز با استفاده از نمونه­برداری پراکنده، محدود و نامنظم از از رسوبات معلّق رودخانه­ها صورت می­گیرد(25). در صورت نبود اندازه­گیری واقعی رسوب، هیدرولوژیست­ها از منحنی­های سنجه­رسوب برای تعین غلطت رسوب معلّق استفاده می­کنند و معمول­ترین روش تخمین بار رسوب با استفاده از داده­های غلظت رسوب معلّق و دبی جریان هست(18). از آنجایی­که بیشتر حوزه­های آبخیز در اکثر کشورها از جمله ایران فاقد ایستگاه رسوب­سنجی هستند، استفاده از مدل­های تجربی و روش­های آماری برآورد رسوب معلّق ضروری به نظر می­رسد. در حوزه­های آبخیز عمل نمونه­برداری از دبی جریان و رسوب در ایستگاه­های هیدرومتری صورت می­گیرد و برای تمامی دبی­های جریان، نمونه­برداری رسوب انجام نمی­شود، بلکه میزان رسوب آن­ها برآورد می­گرد(9).به دلیل عدم­کارایی روش­های منحنی سنجه­رسوب، محقّقین وکارشناسان روش­های متنوّعی را ارائه کرده­اند و ضرائب اصلاحی زیادی را ارائه کرده­اند. به­طور کلّی روش برآورد بار معلّق رودخانه­ها به دو دسته تقسیم شده است.  روش اوّل روش­های مبتنی بر قوانین دینامیک و مکانیک سیالات که عموماً توسط متخصصین علم هیدرولیک ارائه شده است(13) و  دسته­ی دوّم روش­های مبتنی بر اندازه­گیری­های مستقیم و تحلیل­های آماری که بیشتر توسط صاحب­نظران علم هیدرولوژی توصیه شده­است(33). در تخمین بار رسوب معلّق رودخانه معمولاً از روش­های هیدرولوژیکی استفاده می­شود که در این بین برآورد مستقیم، بهترین روش هست و برای این منظور باید آمار کاملی از غلطت رسوب

 

و دبی جریان متناظر در دست باشد که در اغلب موارد به دلیل کمبود امکانات، نیروی انسانی، بالا بودن هزینه امکان برداشت داده رسوب و دبی به اندازه کافی مقدورنیست(27). برزگری(2005) در مقایسه بین روش­های USBR، جاماب و منحنی سنجه­رسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد می­کنند و لذا در صورت استفاده از روش­های موجود باید در سیستم نمونه­گیری از رسوبات اصلاحاتی صورت گیرد(6). خزائی و همکاران(2014) اعلام کردند که با استفاده از داده­های اندازه­گیری شده بار معلّق رسوب و به کمک معادله سنجه­رسوب می­توان مقدار رسوب انتقالی را برآورد نمود. در عین حال برآورد رسوب از طریق این معادله همواره با مقداری خطا همراه می­باشد(32). اسلمن[6] (2000) به ارزیابی منحنی­های سنجه رسوب در رودخانه راین و انشعابات آن پرداخت و خطاها و اشتباهات ارزیابی بارهای رسوبی را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد و دریافت که تفاوت­های منحصربفرد در اشکال منحنی­های سنجه رسوب به خصوصیّات بار آبرفتی وابسته است. وی به منظور انتخاب بهترین مدل از شاخص حداقل میانگین مربعات خطا بهره جست(5). آچیت و سیلوین[7](2007) در بررسی انتقال رسوب معلّق در حوزه­های آبخیز نیمه­خشک وادی عبد در کشور الجزایر، نشان دادند که با استفاده از روابط رگرسیونی مقادیر پیش­بینی شده25- 12 درصد بیشتر از مقادیر واقعی بوده است(1). نتایج پژوهش نجفی­نژاد و همکاران(2010)نشان می­دهد که از بین انواع معادلات منحنی سنجه­رسوب، رابطه توانی دارای بالاترین میزان همبستگی می­باشد(36). قورقی و همکاران(2013)در تحقیقی نشان دادند که، تفکیک داده­ها برای شرایط مختلف بارش و جریان، همگنی لازم را در داده­ها برای ایجاد منحنی سنجه­رسوب با دقّت و صحّت بالاتر ایجاد می­کند(14). در تحقیق حاضر سعی شده علاوه بر حالت دبی پایه، در مواقع بارش و سیلابی شدن سیستم آبراهه عملیّات نمونه­برداری دبی و رسوب معلّق مدنظر قرار گیرد تا این مهم هرچه بیشتر در تحقیق حاضر مورد توجّه قرار گرفته باشد و پیش از پیش اثر خود را نشان دهد. هدف تحقیق حاضر شناسایی و انتخاب بهترین مدل برآورد رسوب معلّق با 5 معیار آماری و بر اساس 6 روش FAO، LS، USBR، MVUE، β و MQMLE در حوزه آبخیز تنگ بستانک بود.

مواد و روش ها

مشخّصات محدوده مورد مطالعه

حوزه‏ی مورد مطالعه در این بررسی، تحت عنوان حوزه آبخیز تنگ بستانک در حدود 80 کیلو­متری  شمال غرب شهرستان شیراز و در موقعیت جغرافیایی"43  َ03 ْ52 تا  ً36  َ13  ْ52  شرقی و  ًَ33  َ16  ْ30  تا  ً18  َ25  ْ30 شمالی واقع شده است. این حوزه از نظر تقسیمات حوزه های آبریز کشوری، جزء زیرحوزه آبریز نی­ریز و شیراز بوده که آب‏های آن پس از واردشدن به رودخانه کر، وارد دریاچه بختگان می‌ شود میانگین بارش سالانه این حوزه 609 میلی­متر می باشد، شیب متوسط وزنی حوزه 28%، این حوزه طبق روش اقلیم نمای دومارتن اصلاح شده دارای اقلیم مدیترانه­ای سرد می­باشد. مساحت حوزه مذکور 7/81 کیلومترمربّع می­باشد و کاربری­های آن شامل اراضی کشاورزی، اراضی باغی، اراضی جنگلی و مراتع هستند. سازندهای این حوزه، کواترنر، پابده­گورپی، آسماری، کشکان، رازک و بختیاری می­باشد. شکل (1)، موقعیّت منطقه و راه‏های دسترسی به آن را نشان می‌دهد.

شکل 1-موقعیّت حوزه آبخیز تنگ­بستانک و راه‏های دسترسی به آن

برای انجام این مطالعه در خروجی حوزه آبخیز تنگ بستانک علاوه بر دبی پایه(1/2/93 الی 30/7/93) و از تاریخ 1/8/93 الی 31/1/94 (در مدّت 6 ماه بارندگی حوزه و سیلابی شدن رودخانه) به­شکل روزانه اندازه­گیری مستقیم دبی جریان آب و دبی رسوب متناظر آن با روش انتگراسیون عمقی انجام گرفت.

جدول1- محدوده داده­های مورد استفاده در دوره آماری

پارامتر

دبی جریان(متر مکعب بر ثانیه)

دبی رسوب(تن در روز)

حداکثر

6/10

85/106

حداقل

01/0

028/0

میانگین

779/0

117/9

انحراف از معیار

362/1

4/17

روش­هایهیدرولوژیکیبرآوردبارمعلّقرودخانهها: در روش هیدرولوژیکی ابتدا در ایستگاه های رسوب سنجی غلظت مواد معلّق(C) بر حسب میلی­گرم بر لیتر و گذر حجمی متناظر با آن(Qw) بر حسب متر مکعب بر ثانیه طی یک دوره آماری طولانی مدّت اندازه­گیری می­شود و با استفاده از رابطه 1 بار معلّق (Qs)  بر حسب تن در روز محاسبه می­شود.

رابطه1:

 

در واقع از طریق داده­های هیدرومتری و رسوب سنجی و با توجه به این که دبی رسوب تابعی از دبی جریان می­باشد، رابطه­ای بین Qw وQs استخراج شده و با استفاده از ارقام درازمدت گذر حجمی رودخانه، بار معلّق درازمدت رودخانه برآورد می­گردد.  در ادامه به معرفی روش­های

 

 گوناگون هیدرولوژیکی برآورد رسوب معلّق پرداخته می­شود. روش­های برآورد رسوب از نظر نوع منحنی سنجه و استفاده از دبی جریان، به منحنی سنجه یک خطی، چندخطی وحدواسط دسته­ها تقسیم می­شوند. در این تحقیق از منحنی سنجه تک خطی استفاده شد.

روشادارهعمراناراضیایالاتمتحده(USBR)[8]

در این روش پس از تعیین غلظت نمونه­های رسوب، با اطلاع از مقدار آب­دهی رودخانه در زمان برداشت نمونه، یک رابطه ریاضی(معمولاً غیرخطی) بین بار رسوبی معلّق رودخانه و آب دهی آن برقرار می گردد. در عمل با توجه به داده­های دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، هر دو سری داده به صفحه مختصات لگاریتمی منتقل شده و خط بهترین برازش بر مبنای روش حداقل مربعات[9]  از میان آن­ها عبور داده می­شود و رابطه­ای به صورت رابطه 2 که به منحنی سنجه رسوب معروف است بین دو متغیّر برقرار می گردد. در مختصات لگاریتمی مقدار ضریب a فاصله قائم محل تقاطع خط بهترین برازش با محور قائم تا مبدأ مختصات و مقدارb برابر با شیب خط بهترین برازش است(39و14).

                                                                                                                               رابطه2:

رابطه 2:

 

شکل2- دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، در صفحه مختصات لگاریتمی

روش سازمان خوار و بار جهانی کشاورزی(FAO)[10]

جونز و همکاران(1981)  برای نزدیک کردن مقادیر برآورد شده از منحنی سنجه رسوب به مقادیر مشاهده شده، توصیه نموده اند که در روابط دبی آب- دبی به جای ضریب a از ضریب á طبق رابطه 3 استفاده شود(21).

رابطه3:                                                 

 

که در آنQs¯ ، متوسط دبی رسوب، b همان ضریب معادله USBR، Qw  متوسط دبی جریان متناظر با آن می­باشد.

روش برآورد­کننده نااریب با حداقل ­واریانس (MVUE)[11]

در این روش تصحیح اریب برای هر یک از مقادیر دبی روزانه با استفاده از رابطه­های 4 تا 6 بیان شده است:

رابطه4:

 

رابطه5:

 

رابطه6:

 

در این معادلات LMVUE رسوب برآورد شده از روش MVUE، LRC(t) بار رسوبی برآورد شده از منحنی سنجه برای هر روزt، gm تابع فینی، Qx میانگین دبی جریان روزانه، N تعداد داده، Qvar واریانس دبی­های جریان،  متوسط دبی، S اشتباه استاندارد منحنی سنجه و m تعداد پارامترهای تابع توزیع حاکم بر داده­های دبی جریان می­باشد(11).

روش تخمین­گر شبه­بیشینه درست­نما (QMLE)[12]

این روش بر معادله کلی ارایه شده به صورت رابطه 7 استوار است:

  رابطه7:

که در آن  رسوب برآورد شده از روش QMLE، LRC رسوب برآورد شده از منحنی سنجه یک خطی و S2 مجدور میانگین اشتباه رگرسیون می­باشد(9).

 

روش اصلاح­گر[13]

یک روش غیرپارامتری بوده که شکل کلّی آن به صورت رابطه 8 است:

رابطه8:

 

که در آن Ls رسوب براورد شده از روش اصلاح­گر می­باشد، LRC رسوب برآورد شده از روش USBR می­باشد، ei حداقل مربعات باقیمانده با استفاده از معادله منحنی سنجه بوده و در واقع تفاوت لگاریتم طبیعی رسوب مشاهده­ای و برآوردی می­باشد(24).

روش β

این روش که توسط کائو[14] و همکاران(2005) برای تصحیح منحنی­های سنجه­رسوب رودخانه­های تایوان ارائه شده از ضریب β برای برای محاسبه فاکتور اصلاحی استفاده می کند. این ضریب از تقسیم مجموع باقی مانده ها بر مجموع مقادیر برآوردی مدل رگرسیونی به

 

دست می آید و می­تواند مثبت یا منفی باشد(30). در نهایت مقدار رسوب معلق از رابطه 9 و 10 محاسبه می­گردد:

رابطه9:

 

رابطه10:

 

 

در رابطه بالا مقادیر پارامترها مطابق روش های قبلی محاسبه می­شوند. این روش در مورد پیش­بینی رسوب دبی­های بالا خطای مقادیر برآوردی را به طور چشم­گیری کاهش می­دهد.

ارزیابی مدل­ها

برای ارزیابی مدل­های به دست آمده از روش­های شش­گانه فوق از شاخص­های مختلف ریشه میانگین مربعات خطا[15] ،ضریب همبستگی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی[16] و خطای نسبی برآورد به شرح ارایه شده در معادلات 11 تا 14 استفاده شد.

رابطه11:

 

               رابطه12:

رابطه13:

 

رابطه14:

 

                     دررابطه­های ذکرشده، RMSE ریشه میانگین مربعات خطا، n تعداد داده­ها، Qs مقادیر رسوب مشاهده شده، Qsi مقادیر رسوب برآورد شده،  میانگین رسوب اندازه­گیری شده، Qwi دبی جریان و  میانگین دبی جریان، R ضریب همبستگی، r نسبت اختلاف و GSD انحراف استاندارد عمومی،SSCe، مقدار رسوب معلّق برآوردی و SSCo مقدار رسوب معلّق مشاهداتی(تن در روز) می­باشد.

مقدار بهینه شاخص­های RMSE وGSD برابر صفر می­باشد، در حالی که مقدار بهینه شاخص آماری ضریب همبستگی 100 درصد می­باشد. همچنین هرچه میزان شاخص نسبت اختلاف (r) و شاخص صحت(P)[17] به یک نزدیک­تر باشد مدل از دقّت بیشتری برخوردار خواهد بود(32و39).

رابطه15:                                                                                 رابطه15:

 

همچنین در رابطه 15 شاخص ضریب­کارایی مدل مشاهده می­شود که در این رابطه Syoمقدار رسوب مشاهداتی و Sye مقدار رسوب برآوردی  در دوره آماری مربوطه و به تعداد روزها می­باشد(32).

برای مقایسه دقّت معادلات برآورد رسوب با میزان رسوب مشاهده شده در طول مدت نمونه برداری عملی از شاخص آماری میانگین درصد خطای نسبی طبق رابطه 16 استفاده گردید. هرچه مقدار این معیار کم­تر باشد، نشان دهنده این است که معادلات مربوطه از دقّت بالاتری برخوردار است.

 

رابطه16:

Rei درصد خطای نسبی هربرآورد می­باشد، Qs میزان رسوب مشاهده شده و Qsi میزان رسوب برآورد شده می­باشد(39). قابل ذکر است که بعد از انتخاب بهترین روش با ملاک­های ارزیابی که در بالا شرح داده شد، بهترین تابع چگالی احتمال بروی داده­های رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی برازش داده شد و نمودار اختلاف تابع احتمالاتی آن­ها استخراج شد. در صورت توزیع یکسان و عدم اختلاف احتمالاتی فاحش نتایج مدل برآورد کننده قابل قبول خواهد بود.

بحث و نتایج

بعد از تجزیه و تحلیل اولیّه داده­ها و انجام آزمون­های آماری آماده­سازی داده­ها، با برازش معادلات منحنی سنجه بار معلّق برای داده های متناظر دبی- رسوب و محاسبه ضرایب مربوط به روش­های پارامتری و ناپارامتری، شاخص­های آماری برای هر یک از مدل­ها محاسبه شد. نمودار بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب در شکل زیر(3) ارائه شده­است.

 

 

شکل3 - بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب

 

همان­گونه که در شکل 3 دیده می­شود رابطه برتر در حالت معمولی داده­ها(بدون در نظر گرفتن حد واسط داده­ها) رابطه نمایی و با ضریب تبیین 96/0 می­باشد. صادقی و همکاران(2006)ضریب تبیین کمتر از 50/0 را دلیل بر بی­کفایتی رابطه بین دبی و رسوب در معادلات منحنی سنجه گزارش کردند(27). همان­طور که ذکر گردید به دلیل میزان اریب ناشی از تبدیل لگاریتمی در روابط منحنی سنجه محقّقان ضرایب اصلاحی مختلفی را برای بهبود روابط دبی-رسوب ارائه کرده­اند که در تحقیق حاضر به بررسی این ضرایب در حالت معمولی پرداخته شده است. وروانی و همکاران(2008)نشان دادند که کاربرد ضریب حداقل واریانس نااریب باعث افزایش دقّت و صحّت منحنی­های سنجه رسوب می­شوند(38).

با برقراری رابطه بین مقادیر متناظر دبی آب و رسوب بر اساس 6 روش(USBR، FAO، LMVUE، LQMLE، β و LS) اقدام به انتخاب مدل مناسب بر اساس معیارهای ارزیابی مدل­ها از جمله مجذور مربعات خطا، ضریب کارایی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی که دارای بهترین قابلیّت پیش­بینی بودند اقدام گردید. در آخر نیز درصد خطای­نسبی هربرآورد محاسبه گشت. در شکل  ضریب مقادیر اصلاحی برای روش­های ذکر شده نشان داده شده­است.

 

 

 

 

شکل4- مقادیر ضرائب اصلاحی در حالت معمولی به ترتیب برای روش­های FAO، USBR، LQMLE، LMVUE، LS و رسوب معلق مشاهداتی

 

محاسبه ضرایب اصلاحی (USBR، FAO، LMVUE، LQMLE و LS) با معیارهای مجذور مربعات خطا و ضریب کارایی در جداول 2و3 ارائه شده است.

 

 

جدول2- نتایج ضرائب خطا و کارایی در حالت معمولی

روش

مجذور مربعات خطا(RMSE)

ضریب کارایی(CE)

USBR

85/3

9/90

FAO

24/6

3/76

LMVUE

541/3

3/92

LQMLE

663/3

1/92

β

95/3

51/90

LS

87/4

7/85

جدول3- نتایج انحراف استاندارد عمومی و شاخص نسبت اخلاف

روش

انحراف استاندارد عمومی(GSD)

نسبت اختلاف(r)

USBR

565/0

019/1

FAO

765/0

2/1

LMVUE

559/0

919/0

LQMLE

556/0

01/1

β

573/0

02/1

LS

11/1

647/0

 

همان­طور که در جدول 3 مشاهده می­گردد نزدیک­ترین مقدار شاخص نسبت اختلاف به یک، مربوط به روش LQMLE می­باشد. همچنین قابل ذکر است که هر چه مقدار انحراف استاندارد عمومی کمتر باشد، مدل مناسب­تر خواهد بود. همان­طور که در جدول 3  مشاهده می­شود کمترین مقدار این معیار مربوط به روش LQMLE و LMVUE می­باشد. در جدول 2 بیشترین ضریب کارایی مدل مربوط به LMVUE و سپس LQMLE می­باشد و از این لحاظ در رتبه دوم قرار دارد و کمرین ضریب کارایی مدل مربوط به روش FAO است. همچنین کمترین مقدار مجذور مربعات خطا مربوط به روش LMVUE و سپس LQMLE می­باشد و روش FAO بیشترین میزان مجذور مربعات خطا را نشان می­دهد. قابل ذکر است که مقدار b و á برای روش فائو به ترتیب برابر 191/1 و 43/12 می­باشد. همچنین مقدار b و a در روش اداره عمران اراضی ایالات متحده آمریکا برابر 191/1 و 27/10 می­باشد. محمدی استاد کلایه(2007) (35)، عرب­خدری و همکاران (2001) (2)، حیدرنژاد و همکاران(2007) (17)اعلام کردند که روش­های LQMLE و LRC بهترین روش­های محاسبه رسوب معلّق بوده­است.  نتایج تحقیق حاضر نیز گواه این مهم می­باشد. همچنین قابل ذکر است که در روش فائو وجود داده­های استثنایی با مقادیر رسوب زیاد در زوج متناظر  دبی آب- دبی رسوب تأثیر زیادی روی افزایش ضریب á به­وجود می­آورند. زیرا در روش فائو تغییرات مخرج کسر معمولاً محدودتر از صورت کسر است که این امر از نقاط  ضعف روش فائو هست(39). آچیت و سیلوین (2007) نشان دادند که مقادیر پیش­بینی شده توسط روش USBR سالانه، حدوداً 20 تا 25 درصد بیشتر از مقادیر واقعی است(1).

در جدول 4 همچنین درصد خطای نسبی هربرآورد (RE) مدل­های مورد بررسی در نمونه­برداری مستقیم دبی و رسوب ارائه شده است. بدین ترتیب که برای روش FAO(فائو) بیشترین و برای روش LQMLE کمترین مقدار می­باشد.

 

 

جدول4 - درصد خطای نسبی برآورد در نمونه­برداری مستقیم دبی آب و رسوب

روش

درصد خطای نسبی(RE)

شاخص صحت

USBR

34

6/0

FAO

42

75/0

LMVUE

36

89/0

LQMLE

33

015/1

β

43/63

08/1

LS

38

69/0

 

متوسط دبی رسوب حوزه در سال برابر با  04/10 هست که نزدیک­ترین مقدار به این برآورد را روش LQMLE بدست آمد. جدول5  این مهم را نشان می­دهد.

 

جدول5- متوسط  لگاریتم دبی رسوب سالانه برای هریک از روش­های مورد بررسی(تن در روز)

روش

مقداررسوب متوسط سالانه(دبی رسوب برحسب تن در روز)

مشاهداتی

04/10

USBR

22/9

FAO

037/9

LMVUE

661/9

LQMLE

005/10

β

77/13

LS

913/8

 

با توجه به جمیع نتایج بالا همان­گونه که مشاهده می­شود روش LQMLE روش مناسب و مقبولی از بین دیگر روش­ها می­باشد. بر این اساس بین مقدار دبی رسوب مشاهداتی و نیز مقدار برآوردی حاصل از مدل فوق رابطه برقرار شد تا میزان این ارتباط مشخص گردد. شکل5 این ارتباط را با ضریب تبیین مربوطه نشان می­دهد. برزگری(2005) اعلام کرد که در مقایسه بین روش­های USBR، جاماب و منحنی سنجه رسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد می­کنند. نتایج تحقیق حاضر نیز نشان می­دهد روش USBR مقادیر برآوردی را کمتر از مقادیر واقعی نشان می­دهد(6).

 

 

 

 

شکل5- مقایسه مقادیر بار معلق مشاهده شده و محاسبه شده

 

همچنین اشکال6 و7 میزان اختلاف احتمالاتی بهترین توزیع برازش یافته روی داده­های رسوب مشاهداتی و همچنین روش LQMLEرا نشان می­دهد. همان­گونه که در شکل مشخص شده تابع چگالی احتمال آنها یکی بوده و میزان اختلاف احتمالاتی چشم­گیری در نمودار پراکنش داده­ها مشاهده نمی­شود.

 

 

 

شکل6- دبی رسوب معلق مشاهداتی و اختلاف توزیع احتمالاتی آن

 

شکل7- دبی رسوب معلق برآوردی بروش LQMLE و اختلاف توزیع احتمالاتی آن

 

کیا و عمادی(2013)اعلام کردند که نتایج مدل سالانه نسبت به حالات روزانه، ماهانه و فصلی به مدل مناسب ایستگاه مربوطه(ایستگاه قرآن) نزدیک­تر است، چون داده­ها بر اساس میانگین سالانه دبی جریان و دبی رسوب تفکیک شده­اند(31). بنابراین آمار دبی سالانه در بین بقیه حالات مناسب­تر هست. همچنین نامبردگان اعلام کردند که دبی در حالت­های سیلابی و غیر حالت پایه که تأثیر بیشتری بر میزان رسوب خروجی دارند و آن­گاه شاهد حداقل تأثیر بر میزان فرسایش و مقدار رسوب معلّق نخواهیم بود(26).موارد یاد شده همچنین نتایج تحقیق حیدرنژاد و همکاران(2007)در برآورد بار رسوب دو ایستگاه هیدرومتری سیرا و بیلقان حوزه آبخیز سد مخزنی امیرکبیر مبنی بر در نظر گرفتن وقایع سیلابی و ماه­های پربارش بر خلاف حالت جریان پایه را تصدیق می­کند(17). همچنین قابل ذکر است که، مدل β ممکن است در مورد داده­های حد واسط عملکرد خوبی داشته باشد و اختلاف را بین مقادیر برآوردی و مشاهداتی در دبی­های بالا کم کند، امّا در مورد حالت معمولی چنین عملکردی ندارد و خطای نسبی بالایی دارد. همان­گونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد مدل کائو نتوانسته­است برای داده­های معمولی نتایج قوی و بهتری نسبت به سایر مدل­ها کسب نماید.

رابطه اداره احیای اراضی امریکا(USBR) به دلیل داشتن اریب در بیش­تر مواقع نتوانسته غلظت رسوب در دبی­های مختلف جریان را به­خوبی نشان دهد، اریب[18] در واقع باعث شده تا مقدار باقی­مانده­ها (اختلاف بین مقادیر مشاهده­ای با مقادیر محاسباتی) توزیع نرمالی نداشته باشد و مقدار آن بیش­تر از صفر شود(30). اریب منحنی سنجه از دو عامل منشأ می­گیرد. عامل اول به علت تغییر شکل معادله از حالت لگاریتمی به حالت طبیعی مدل رگرسیون خطی است که در اصل مربوط به ذات منحنی سنجه می­باشد. عامل دوم اریب، ناشی از عمل برون­یابی برای برآورد رسوب دبی های بالاست(23).که در ارتباط با کمیّت و کیفیّت
 داده­ها بوده و باعث می شود رسوب برآوردی خطای زیادی داشته باشد. همان­گونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد این روش نتوانسته­است نتایج ارزیابی قابل­قبولی در مقایسه با سایر مدل­ها کسب نماید و دلایل ضعف این مدل در بالا آورده شده­است.

 

References

 

 

 

 



[1] . استاد دانشکده محیط زیست، دانشگاه تهرانAhmad.nogegar@gmail.com,

[2]* . دانشجوی دکتری آبخیزداری، دانشگاه هرمزگان نوسینده مسئولMohamad.kazemi86@gmail.com,. تلفن: 09171063304

[3] . دانشیار پژوهشکده چرخه سوخت، سازمان انرژی اتمیSahmadi@gmail.com,

[4] . استادیار گروه مرتع و آبخیزداری، دانشگاه هرمزگان H.gholami@hormozgan.ac.ir

[5] . استادیار گروه مرتع و آبخیزداری، دانشگاه هرمزگانRa_mahdavi2000@yahoo.com

[6] Asselman

[7] . Achite, , Sillvain

[8]. United State Bureau of Reclamation

[9]. Least Square Method

[10] Food and Agricultural Organization

[11]. Minimum Variance Unbiased Estimator

[12]. Quasi-Maximum Likelihood Estimator

[13] .Smearing

[14] . Kao

[15]. Root Mean Square Error

[16] .General Standard Deviation

[17]. Precision

[18] Bias

 

 

  1. Achite, M., and Sillvain, O. 2007. Suspended sediment transport in a semiarid watershed, J. Hydrol. 84: 3. 187-202.
  2. Arabkhedri, M. 2001. Methods of increasing accuracy for estimating of suspended sediment transport (workshop). Proceeding of National Conference on Land Management- Soil Erosion and Sustainable Development, Arak, Iran. Pp: 711-727. (In Persian).
  3. Arabkhedri, M. 2001. Certitude increase methods of estimating rivers suspended sediment. P 123-132, In: Land manegment-soil erosion and resistant development congress.(In Persian).
  4. Arabkhedri, M., Hakimkhani, Sh., Valikhojeini, A. 1999. Necessity for revised methods in estimating suspended load of rivers, Pajouhesh and Sazandegi, 39:37-42.(In Persian).
  5. Asselman, N.E.M. 2000. Fitting and interpretation of sediment rating curves.Journal of Hydrology. 234: 234-248.
  6. Barzegar,F., 2005. A Comparison of Methods of suspended sediment, Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 120 pages.(In Persian).
  7. Cigizoglu, K. 2003. Estimation and forecasting of daily suspended sediment data by multi-layer perceptrons. Advances in Water Resources. 27: 185-195.
  8. Cohn, T.A., Delong, L.L., Gilory, E.J., Hirsch, R.M., and Wells, D.K. 1989. Estimating constituent loads. Water Resources Research, 25: 5. 937-942.
  9. Dastorani,. J., Babaei, A., Rezaei Rad, N., 2007, Application of flow and sediment discharge data on the effect of earthquakes on the Sefidrood watershed sediment, 10th Congress of Soil Science Iran, Karaj, Tehran University College of Agriculture and Natural Resources.(In Persian).
  10. Duan, N. 1983. Smearing estimate, a nonparametric retransformation method. J. Amer. Statistical Association, 78: 383. 605-610.
  11. Endreny, Th., and Hassett, J. 2005. Robustness of pollutant loading estimators for sample size reduction in a suburban watershed. Intl. J. River Basin Manage. (IAHR & INBO), 3: 1. 53-66.
  12. Ferguson, R.I. 1987. Accuracy and precision of methods for estimating river loads, Earth Surface Processes and Land Forms, 12: 95-104.
  13. Gomshi, M,.Torabi Podeh,H,.2002,Evaluation of formulas for bed-load transport in Khuzestan rivers, ournal of Science and Technology of Agriculture and Natural Resources,pp 13-30.(In Persian).
  14. Ghoraghi, J.H., Habbib Nejad, M., Vahabzadeh, G., Khaledi Darvishan, A.V., 2013, Efficiency of Different Data Separation Methods to Increase the Accuracy of Sediment Rating Curve; Case Study A Part of the Sefidrood Watershed, journal of Irrigation and water management,(2), NO7, pp 97-111.(In Persian).
  15. Guide erosion and sediment studies in Accounting rivers, 2007, Publication No. 383, vice president of strategic planning and monitoring.
  16. Heydarnezhad, M., Golmaei, S.H., Mosaedi, A., and Ziatabar ahmadi, M.KH. 2006. Correction of sediment rating curve and estimating of suspended load in Telezang station. P 243-252, In: The 7rd Civil Engineering National Conference. Tehran.(In Persian).
  17. Heydar Nejad, M., 2007. Presentation Optimization Model in  sediment deposition volume reservoir dam in Iran, Karaj and Dez dams, Master's dissertation Department of Natural Resources, University of Agricultural Sciences and Natural Resources Sari, 93 pages.(In Persian).
  18. Horowitz A. J. 2003. An evaluation of sediment rating curves for estimating suspended sediment concentrations for subsequent flux calculations. Hydrological Processes 17: 3387–3409.
  19. Jansen, P. P., 1983, "Principles of river engineering", Pitman Pub. Inc., England.
  20. Jansson M.B. 2002. Determining sediment source areas in a tropical river basin- Costa Rica. Catena 47: 63–84.
  21. Jones, K.R., Berney, O., Carr, D.P., and Barret, E.C. 1981. Arid zone hydrology for agricultural development. FAO Irrigation and Drainage Paper, 37: 271.
  22. Iadanza, C., and Napolitano, F. 2006. Sediment transport time series in the Tiber River. Physics and Chemistry of the Earth, 31: 1212-1227.
  23. Thomas, R.B. 1985. Estimating total suspended sediment yield with probability sampling. Water Resources Research. 21: 1381-1388.
  24. Pavanelli, D., and Bigi, A. 2004. Suspended sediment concentration for three apennine monitored basins, particle size distribution and physical parameters.P 537 -544, In: The Agro Environment Congress, Venice, Italy.
  25. Pandey, A., Chowdary, V.M., and Mal, B.C. 2009. Sediment yield modeling of an agricultural watershed using MUSLE, remote sensing and GIS. Paddy Water Environ. 7: 105-113.
  26. Sadeghi, S.H.R. 2004. Producing sediment rating curve equation for rising and falling limb of hydrograph using regression concept, J. Iran. Water Resour. Res. 1: 1. 101-103.(In Persian).
  27. Sadeghi, S.H.R., Tofighi, B., Mahdavi, M., 2006, Sediment estimation modeling in Zarrinderakht watershed, Iranian j. Natural Res. Vol 58, No 4, pp 759-768.(In Persian).
  28. Sadeghi, S.H.R., Mizuyama, T., Miyata, S., Gomi, T., Kosugi, K., Fukushima, T., Mizugaki, S., and Onda, Y. 2008. Development, evaluation and interpretation of sediment rating curves for a Japanese small mountainous reforested watershed. Geoderma, 144: 198-211.
  29. Sadeghi, S.H.R., Fazli, S., and Khaledi Darvishan, A. 2010. Evaluation of efficiency sediment rating curve in Khamesan tyupicaly watershed. In: The 4th National Seminar on Erosion and Sediment. Noor, Iran, 6p. (In Persian)
  30. Kao, Sh., Lee, T., and Milliman, J.D. 2005. Calculating highly fluctuated suspended sediment fluxes from mountainous rivers in Taiwan. TAO, 16: 3. 653-675.
  31. Kia, E. and Emadi, A.R., 2013. Comparison of Statistical Methods for Long-Term Suspended Sediment Yield Estimation (Case Study: Babolrood River), Journal of Watershed Management Research Vol. 4, No. 8, pp127-150.
  32. Khazayi, M., Dastranj A, Kazemi M, Falah S, Adeli,. B. 2014. Assessment corrective methods for estimating suspended sediment (Case Study: Beshaar Watershed) . E.E.R. . 2014; 4 (3) :47-57.
  33. Miraboulghasemi, H., and Morid, S. 1997. Investigation of hydrological methods for estimating suspended load of rivers, Journal of Water and Development, 35: 95-116.(In Persian).
  34. Mirzaei, M., 2003. Compare methods of estimating the suspended sediment in rivers(Case Study: Gorganrood river), Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 115 pages.(In Persian).
  35. Mohammadi,A., Mosaediand, A., Heshmatpour, A., 2007. Determination of the Best Model to Estimate Suspended Sediment loads in Ghazaghly Gauge Station-Gorganrood River, Iran, J. Agric. Sci. Natur. Resour., Vol. 14(4),pp 232-240.(In Persian).
  36. Najafi Nejad, A., Babaei, A., Saniei, A., Mahmodi, O., Comparing of seasonal suspended rating curve and monthly suspended sediment load in some river of Golestan province, 2010, Fourth National Conference on erosion and sediment, Department of Natural Resources and Marine Science, Tarbiat Modarres, 6pp.(In Persian).
  37. Varvani1, 1J., Regional Analysis of Suspended Sediment Estimation in Vashmgir dam,2001, M.Sc. Thesis, Tehran University, 203pp.
  38. Varvani, 1J., Najafi Nejad, A.and Mirmoini Karahroudi ,A., Improving of sediment rating curve using minimum variance unbiased estimator, 2008, J. Agric. Sci. Natur. Resour., Vol. 15(1), Apr -May 2008 Special issue, pp 150-161.
  39. Zanganeh, M.E. , Mosaedi, A., Meftah Halghi, M. and Dehghani, A.A., 2011, Determination of Suitable Method for Estimating Suspended Sediments Discharge in Arazkoose Hydrometric Station (Gorganrood Basin), J. of Water and Soil Conservation, Vol. 18(2),pp 85-104.(In Persian).
  40. Zorrati Poor, A., 2007. Compare hydrological methods to estimate suspended sediment in rivers, Master's dissertation Department of Natural Resources, Tehran University, 150 pages.