تعیین مناسب‌ترین روش اصلاحی برآورد باررسوب معلّق (مطالعه موردی: حوزه آبخیز تنگ بستانک)

تعیین مناسب­ترین روش اصلاحی برآورد باررسوب معلّق

(مطالعه موردی: حوزه آبخیز تنگ بستانک)

احمدنوحه­گر[1]، محمد کاظمی^*[2]، سیدجواداحمدی[3]، حمیدغلامی[4]، رسول مهدوی[5]

تاریخ دریافت  13/2/95     پذیرش 23/8/95

چکیده

برآورد صحیح از میزان رسوب حمل­شده توسط سیستم آبراهه یک حوزه آبخیز در طراحی تمام پروژه­های آبی و حفاظت خاک ضروری می­باشد. با توجه به تبدیل لگاریتمی داده­های دبی – رسوب، نیاز به اصلاح اریب زیاد معادلات رگرسیونی سنجه رسوب می­باشد. از این رو تحقیق حاضر درصدد ارزیابی عملکرد 6 روش سازمان خواروبار و کشاورزی جهانی (FAO)، روش اصلاح­گر (LS)، روش اداره عمران اراضی ایالات متحده(USBR)، برآوردکننده نااریب با حداقل واریانس(MVUE)، روش کائو(β) و تخمین­گر شبه­بیشینه درست­نمایی (MQMLE)در برآورد رسوب معلّق در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها در حوزه­ی آبخیز تنگ­بستانک بود. بدین منظور از شاخص­های مجذور مربعات خطا (RMSE)، ضریب کارایی مدل(CE)، برآورد خطای نسبی(ER)، انحراف استاندارد عمومی(GSD)، شاخص نسبت اختلاف(r)، شاخص صحّت(P) و تفاوت توزیع احتمالاتی رسوب مشاهداتی و برآوردی استفاده شد. ضریب تبیین رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی جهت نمایش ارتباط قوی میزان مشاهداتی و اصلاحی محاسبه گشت. نتایج نشان داد روش تخمین­گرشبه­بیشینه درست نمایی(LQMLE) با میزان مجذور مربعات خطای معادل 663/3 ، ضریب کارایی 1/92، انحراف استاندارد عمومی 556/0، نسبت اختلاف 01/1 ، برآورد درصد خطای نسبی 33 و شاخص صحّت01/1 در کل بهترین مدل جهت برآورد رسوب معلّق حوزه و مدل­های FAO  و LS ( با مجذور مربعات خطای 24/6 و ضریب کارایی 3/76)،( با مجذور مربعات خطای87/4 و ضریب کارایی 7/85) ضعیف­ترین مدل­ها در برآورد رسوب معلّق حوزه می­باشند. در مجموع روش­های مختلف و ضرایب اصلاحی متفاوت  نمودار سنجه­رسوب در حالت بدون تقسیم­بندی داده­ها می­توان نتیجه­گیری کرد که در اکثر مدل­ها روش­های LQMLE و MVUE بهترین روش­های برآورد رسوب معلّق  بوده­است.

کلمات کلیدی: روش­های اصلاحی، رسوب معلّق، ضریب­کارایی،  روش تخمین­گرشبه­بیشینه درست­نمایی،  تنگ بستانک

مقدّمه

اطّلاع از نحوه دقیق فرسایش، انتقال رسوب و فرآیند رسوب­گذاری در کشور چندان زیاد نیست و در بسیاری از موارد، بین اندازه­گیری­ها و برآوردهای انجام شده نیز اختلاف زیادی مشاهده می­شود(39). رودخانه­ها همواره با پدیده­های فرسایش و انتقال رسوب مواجه می­باشند، بنابراین برآورد مقدار رسوب در پروژه­های حفاظت خاک، طراحی و اجرای سازه­های آبی، آبخیزداری و نیز بهره­برداری از منابع آبی از اهمیّت به­سزایی برخوردار است(32و28). به­دلیل اهمیّت و نقش پدیده انتقال رسوب در عرصه­های مختلف مهندسی، تعیین کمیّت باررسوبی از دیرباز مورد توجه متخصصین مسائل رودخانه­ای و مدیریّت منابع آب قرار گرفته است(15و17)و همچنین برآورد بار معلّق سالانه برای آبگیرهای رودخانه، طراحی و نگهداری کانال­های آبیاری پایدار، حفاظت سواحل و لایروبی کانال­ها حائز اهمیّت است(7). بار معلّق شاخصی از رسوب­دهی کل سطح آبخیز است و علاوه بر این، بر اثر شستشوی اراضی حاصل­خیز بالادست شکل می­گیرد(30) روش اندازه­گیری بار معلّق که بر پایه اندازه­گیری غلظت رسوب معلّق و دبی جریان استوار است، روش مطمئن ولی مستلزم اندازه­گیری پیوسته هست که معمولاً تنها برای رودخانه­های دائمی مقدور هست(40). غالب ارزیابی­های مقدار تولید رسوب حوزه­های آبخیز با استفاده از نمونه­برداری پراکنده، محدود و نامنظم از از رسوبات معلّق رودخانه­ها صورت می­گیرد(25). در صورت نبود اندازه­گیری واقعی رسوب، هیدرولوژیست­ها از منحنی­های سنجه­رسوب برای تعین غلطت رسوب معلّق استفاده می­کنند و معمول­ترین روش تخمین بار رسوب با استفاده از داده­های غلظت رسوب معلّق و دبی جریان هست(18). از آنجایی­که بیشتر حوزه­های آبخیز در اکثر کشورها از جمله ایران فاقد ایستگاه رسوب­سنجی هستند، استفاده از مدل­های تجربی و روش­های آماری برآورد رسوب معلّق ضروری به نظر می­رسد. در حوزه­های آبخیز عمل نمونه­برداری از دبی جریان و رسوب در ایستگاه­های هیدرومتری صورت می­گیرد و برای تمامی دبی­های جریان، نمونه­برداری رسوب انجام نمی­شود، بلکه میزان رسوب آن­ها برآورد می­گرد(9).به دلیل عدم­کارایی روش­های منحنی سنجه­رسوب، محقّقین وکارشناسان روش­های متنوّعی را ارائه کرده­اند و ضرائب اصلاحی زیادی را ارائه کرده­اند. به­طور کلّی روش برآورد بار معلّق رودخانه­ها به دو دسته تقسیم شده است.  روش اوّل روش­های مبتنی بر قوانین دینامیک و مکانیک سیالات که عموماً توسط متخصصین علم هیدرولیک ارائه شده است(13) و  دسته­ی دوّم روش­های مبتنی بر اندازه­گیری­های مستقیم و تحلیل­های آماری که بیشتر توسط صاحب­نظران علم هیدرولوژی توصیه شده­است(33). در تخمین بار رسوب معلّق رودخانه معمولاً از روش­های هیدرولوژیکی استفاده می­شود که در این بین برآورد مستقیم، بهترین روش هست و برای این منظور باید آمار کاملی از غلطت رسوب

و دبی جریان متناظر در دست باشد که در اغلب موارد به دلیل کمبود امکانات، نیروی انسانی، بالا بودن هزینه امکان برداشت داده رسوب و دبی به اندازه کافی مقدورنیست(27). برزگری(2005) در مقایسه بین روش­های USBR، جاماب و منحنی سنجه­رسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد می­کنند و لذا در صورت استفاده از روش­های موجود باید در سیستم نمونه­گیری از رسوبات اصلاحاتی صورت گیرد(6). خزائی و همکاران(2014) اعلام کردند که با استفاده از داده­های اندازه­گیری شده بار معلّق رسوب و به کمک معادله سنجه­رسوب می­توان مقدار رسوب انتقالی را برآورد نمود. در عین حال برآورد رسوب از طریق این معادله همواره با مقداری خطا همراه می­باشد(32). اسلمن[6] (2000) به ارزیابی منحنی­های سنجه رسوب در رودخانه راین و انشعابات آن پرداخت و خطاها و اشتباهات ارزیابی بارهای رسوبی را مورد تجزیه و تحلیل قرار داد و دریافت که تفاوت­های منحصربفرد در اشکال منحنی­های سنجه رسوب به خصوصیّات بار آبرفتی وابسته است. وی به منظور انتخاب بهترین مدل از شاخص حداقل میانگین مربعات خطا بهره جست(5). آچیت و سیلوین[7](2007) در بررسی انتقال رسوب معلّق در حوزه­های آبخیز نیمه­خشک وادی عبد در کشور الجزایر، نشان دادند که با استفاده از روابط رگرسیونی مقادیر پیش­بینی شده25- 12 درصد بیشتر از مقادیر واقعی بوده است(1). نتایج پژوهش نجفی­نژاد و همکاران(2010)نشان می­دهد که از بین انواع معادلات منحنی سنجه­رسوب، رابطه توانی دارای بالاترین میزان همبستگی می­باشد(36). قورقی و همکاران(2013)در تحقیقی نشان دادند که، تفکیک داده­ها برای شرایط مختلف بارش و جریان، همگنی لازم را در داده­ها برای ایجاد منحنی سنجه­رسوب با دقّت و صحّت بالاتر ایجاد می­کند(14). در تحقیق حاضر سعی شده علاوه بر حالت دبی پایه، در مواقع بارش و سیلابی شدن سیستم آبراهه عملیّات نمونه­برداری دبی و رسوب معلّق مدنظر قرار گیرد تا این مهم هرچه بیشتر در تحقیق حاضر مورد توجّه قرار گرفته باشد و پیش از پیش اثر خود را نشان دهد. هدف تحقیق حاضر شناسایی و انتخاب بهترین مدل برآورد رسوب معلّق با 5 معیار آماری و بر اساس 6 روش FAO، LS، USBR، MVUE، β و MQMLE در حوزه آبخیز تنگ بستانک بود.

مواد و روش ها

مشخّصات محدوده مورد مطالعه

حوزه‏ی مورد مطالعه در این بررسی، تحت عنوان حوزه آبخیز تنگ بستانک در حدود 80 کیلو­متری  شمال غرب شهرستان شیراز و در موقعیت جغرافیایی"43  َ03 ْ52 تا  ً36  َ13  ْ52  شرقی و  ًَ33  َ16  ْ30  تا  ً18  َ25  ْ30 شمالی واقع شده است. این حوزه از نظر تقسیمات حوزه های آبریز کشوری، جزء زیرحوزه آبریز نی­ریز و شیراز بوده که آب‏های آن پس از واردشدن به رودخانه کر، وارد دریاچه بختگان می‌ شود میانگین بارش سالانه این حوزه 609 میلی­متر می باشد، شیب متوسط وزنی حوزه 28%، این حوزه طبق روش اقلیم نمای دومارتن اصلاح شده دارای اقلیم مدیترانه­ای سرد می­باشد. مساحت حوزه مذکور 7/81 کیلومترمربّع می­باشد و کاربری­های آن شامل اراضی کشاورزی، اراضی باغی، اراضی جنگلی و مراتع هستند. سازندهای این حوزه، کواترنر، پابده­گورپی، آسماری، کشکان، رازک و بختیاری می­باشد. شکل (1)، موقعیّت منطقه و راه‏های دسترسی به آن را نشان می‌دهد.

شکل 1-موقعیّت حوزه آبخیز تنگ­بستانک و راه‏های دسترسی به آن

برای انجام این مطالعه در خروجی حوزه آبخیز تنگ بستانک علاوه بر دبی پایه(1/2/93 الی 30/7/93) و از تاریخ 1/8/93 الی 31/1/94 (در مدّت 6 ماه بارندگی حوزه و سیلابی شدن رودخانه) به­شکل روزانه اندازه­گیری مستقیم دبی جریان آب و دبی رسوب متناظر آن با روش انتگراسیون عمقی انجام گرفت.

جدول1- محدوده داده­های مورد استفاده در دوره آماری

روش­هایهیدرولوژیکیبرآوردبارمعلّقرودخانهها: در روش هیدرولوژیکی ابتدا در ایستگاه های رسوب سنجی غلظت مواد معلّق(C) بر حسب میلی­گرم بر لیتر و گذر حجمی متناظر با آن(Qw) بر حسب متر مکعب بر ثانیه طی یک دوره آماری طولانی مدّت اندازه­گیری می­شود و با استفاده از رابطه 1 بار معلّق (Qs)  بر حسب تن در روز محاسبه می­شود.

رابطه1:

در واقع از طریق داده­های هیدرومتری و رسوب سنجی و با توجه به این که دبی رسوب تابعی از دبی جریان می­باشد، رابطه­ای بین Qw وQs استخراج شده و با استفاده از ارقام درازمدت گذر حجمی رودخانه، بار معلّق درازمدت رودخانه برآورد می­گردد.  در ادامه به معرفی روش­های

 گوناگون هیدرولوژیکی برآورد رسوب معلّق پرداخته می­شود. روش­های برآورد رسوب از نظر نوع منحنی سنجه و استفاده از دبی جریان، به منحنی سنجه یک خطی، چندخطی وحدواسط دسته­ها تقسیم می­شوند. در این تحقیق از منحنی سنجه تک خطی استفاده شد.

روشادارهعمراناراضیایالاتمتحده(USBR)[8]

در این روش پس از تعیین غلظت نمونه­های رسوب، با اطلاع از مقدار آب­دهی رودخانه در زمان برداشت نمونه، یک رابطه ریاضی(معمولاً غیرخطی) بین بار رسوبی معلّق رودخانه و آب دهی آن برقرار می گردد. در عمل با توجه به داده­های دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، هر دو سری داده به صفحه مختصات لگاریتمی منتقل شده و خط بهترین برازش بر مبنای روش حداقل مربعات[9]  از میان آن­ها عبور داده می­شود و رابطه­ای به صورت رابطه 2 که به منحنی سنجه رسوب معروف است بین دو متغیّر برقرار می گردد. در مختصات لگاریتمی مقدار ضریب a فاصله قائم محل تقاطع خط بهترین برازش با محور قائم تا مبدأ مختصات و مقدارb برابر با شیب خط بهترین برازش است(39و14).

                                                                                                                               رابطه2:

رابطه 2:

شکل2- دبی آب و دبی رسوب متناظر با آن، در صفحه مختصات لگاریتمی

روش سازمان خوار و بار جهانی کشاورزی(FAO)[10]

جونز و همکاران(1981)  برای نزدیک کردن مقادیر برآورد شده از منحنی سنجه رسوب به مقادیر مشاهده شده، توصیه نموده اند که در روابط دبی آب- دبی به جای ضریب a از ضریب á طبق رابطه 3 استفاده شود(21).

رابطه3:                                                 

که در آنQ_s¯ ، متوسط دبی رسوب، b همان ضریب معادله USBR، Q_w  متوسط دبی جریان متناظر با آن می­باشد.

روش برآورد­کننده نااریب با حداقل ­واریانس (MVUE)[11]

در این روش تصحیح اریب برای هر یک از مقادیر دبی روزانه با استفاده از رابطه­های 4 تا 6 بیان شده است:

رابطه4:

رابطه5:

رابطه6:

در این معادلات L_MVUE رسوب برآورد شده از روش MVUE، L_RC(t) بار رسوبی برآورد شده از منحنی سنجه برای هر روزt، g_m تابع فینی، Q_x میانگین دبی جریان روزانه، N تعداد داده، Q_var واریانس دبی­های جریان،  متوسط دبی، S اشتباه استاندارد منحنی سنجه و m تعداد پارامترهای تابع توزیع حاکم بر داده­های دبی جریان می­باشد(11).

روش تخمین­گر شبه­بیشینه درست­نما (QMLE)[12]

این روش بر معادله کلی ارایه شده به صورت رابطه 7 استوار است:

  رابطه7:

که در آن  رسوب برآورد شده از روش QMLE، L_RC رسوب برآورد شده از منحنی سنجه یک خطی و S² مجدور میانگین اشتباه رگرسیون می­باشد(9).

روش اصلاح­گر[13]

یک روش غیرپارامتری بوده که شکل کلّی آن به صورت رابطه 8 است:

رابطه8:

که در آن L_s رسوب براورد شده از روش اصلاح­گر می­باشد، L_RC رسوب برآورد شده از روش USBR می­باشد، ei حداقل مربعات باقیمانده با استفاده از معادله منحنی سنجه بوده و در واقع تفاوت لگاریتم طبیعی رسوب مشاهده­ای و برآوردی می­باشد(24).

روش β

این روش که توسط کائو[14] و همکاران(2005) برای تصحیح منحنی­های سنجه­رسوب رودخانه­های تایوان ارائه شده از ضریب β برای برای محاسبه فاکتور اصلاحی استفاده می کند. این ضریب از تقسیم مجموع باقی مانده ها بر مجموع مقادیر برآوردی مدل رگرسیونی به

دست می آید و می­تواند مثبت یا منفی باشد(30). در نهایت مقدار رسوب معلق از رابطه 9 و 10 محاسبه می­گردد:

رابطه9:

رابطه10:

در رابطه بالا مقادیر پارامترها مطابق روش های قبلی محاسبه می­شوند. این روش در مورد پیش­بینی رسوب دبی­های بالا خطای مقادیر برآوردی را به طور چشم­گیری کاهش می­دهد.

ارزیابی مدل­ها

برای ارزیابی مدل­های به دست آمده از روش­های شش­گانه فوق از شاخص­های مختلف ریشه میانگین مربعات خطا[15] ،ضریب همبستگی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی[16] و خطای نسبی برآورد به شرح ارایه شده در معادلات 11 تا 14 استفاده شد.

رابطه11:

               رابطه12:

رابطه13:

رابطه14:

                     دررابطه­های ذکرشده، RMSE ریشه میانگین مربعات خطا، n تعداد داده­ها، Qs مقادیر رسوب مشاهده شده، Qsi مقادیر رسوب برآورد شده،  میانگین رسوب اندازه­گیری شده، Qwi دبی جریان و  میانگین دبی جریان، R ضریب همبستگی، r نسبت اختلاف و GSD انحراف استاندارد عمومی،SSCe، مقدار رسوب معلّق برآوردی و SSCo مقدار رسوب معلّق مشاهداتی(تن در روز) می­باشد.

مقدار بهینه شاخص­های RMSE وGSD برابر صفر می­باشد، در حالی که مقدار بهینه شاخص آماری ضریب همبستگی 100 درصد می­باشد. همچنین هرچه میزان شاخص نسبت اختلاف (r) و شاخص صحت(P)[17] به یک نزدیک­تر باشد مدل از دقّت بیشتری برخوردار خواهد بود(32و39).

رابطه15:                                                                                 رابطه15:

همچنین در رابطه 15 شاخص ضریب­کارایی مدل مشاهده می­شود که در این رابطه S_yoمقدار رسوب مشاهداتی و S_ye مقدار رسوب برآوردی  در دوره آماری مربوطه و به تعداد روزها می­باشد(32).

برای مقایسه دقّت معادلات برآورد رسوب با میزان رسوب مشاهده شده در طول مدت نمونه برداری عملی از شاخص آماری میانگین درصد خطای نسبی طبق رابطه 16 استفاده گردید. هرچه مقدار این معیار کم­تر باشد، نشان دهنده این است که معادلات مربوطه از دقّت بالاتری برخوردار است.

رابطه16:

Rei درصد خطای نسبی هربرآورد می­باشد، Qs میزان رسوب مشاهده شده و Qsi میزان رسوب برآورد شده می­باشد(39). قابل ذکر است که بعد از انتخاب بهترین روش با ملاک­های ارزیابی که در بالا شرح داده شد، بهترین تابع چگالی احتمال بروی داده­های رسوب معلّق مشاهداتی و برآوردی برازش داده شد و نمودار اختلاف تابع احتمالاتی آن­ها استخراج شد. در صورت توزیع یکسان و عدم اختلاف احتمالاتی فاحش نتایج مدل برآورد کننده قابل قبول خواهد بود.

بحث و نتایج

بعد از تجزیه و تحلیل اولیّه داده­ها و انجام آزمون­های آماری آماده­سازی داده­ها، با برازش معادلات منحنی سنجه بار معلّق برای داده های متناظر دبی- رسوب و محاسبه ضرایب مربوط به روش­های پارامتری و ناپارامتری، شاخص­های آماری برای هر یک از مدل­ها محاسبه شد. نمودار بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب در شکل زیر(3) ارائه شده­است.

شکل3 - بهترین خط رگرسیونی بین مقادیر دبی و رسوب

همان­گونه که در شکل 3 دیده می­شود رابطه برتر در حالت معمولی داده­ها(بدون در نظر گرفتن حد واسط داده­ها) رابطه نمایی و با ضریب تبیین 96/0 می­باشد. صادقی و همکاران(2006)ضریب تبیین کمتر از 50/0 را دلیل بر بی­کفایتی رابطه بین دبی و رسوب در معادلات منحنی سنجه گزارش کردند(27). همان­طور که ذکر گردید به دلیل میزان اریب ناشی از تبدیل لگاریتمی در روابط منحنی سنجه محقّقان ضرایب اصلاحی مختلفی را برای بهبود روابط دبی-رسوب ارائه کرده­اند که در تحقیق حاضر به بررسی این ضرایب در حالت معمولی پرداخته شده است. وروانی و همکاران(2008)نشان دادند که کاربرد ضریب حداقل واریانس نااریب باعث افزایش دقّت و صحّت منحنی­های سنجه رسوب می­شوند(38).

با برقراری رابطه بین مقادیر متناظر دبی آب و رسوب بر اساس 6 روش(USBR، FAO، LMVUE، LQMLE، β و LS) اقدام به انتخاب مدل مناسب بر اساس معیارهای ارزیابی مدل­ها از جمله مجذور مربعات خطا، ضریب کارایی، نسبت اختلاف، انحراف استاندارد عمومی که دارای بهترین قابلیّت پیش­بینی بودند اقدام گردید. در آخر نیز درصد خطای­نسبی هربرآورد محاسبه گشت. در شکل  ضریب مقادیر اصلاحی برای روش­های ذکر شده نشان داده شده­است.

شکل4- مقادیر ضرائب اصلاحی در حالت معمولی به ترتیب برای روش­های FAO، USBR، LQMLE، LMVUE، LS و رسوب معلق مشاهداتی

محاسبه ضرایب اصلاحی (USBR، FAO، LMVUE، LQMLE و LS) با معیارهای مجذور مربعات خطا و ضریب کارایی در جداول 2و3 ارائه شده است.

جدول2- نتایج ضرائب خطا و کارایی در حالت معمولی

جدول3- نتایج انحراف استاندارد عمومی و شاخص نسبت اخلاف

همان­طور که در جدول 3 مشاهده می­گردد نزدیک­ترین مقدار شاخص نسبت اختلاف به یک، مربوط به روش LQMLE می­باشد. همچنین قابل ذکر است که هر چه مقدار انحراف استاندارد عمومی کمتر باشد، مدل مناسب­تر خواهد بود. همان­طور که در جدول 3  مشاهده می­شود کمترین مقدار این معیار مربوط به روش LQMLE و LMVUE می­باشد. در جدول 2 بیشترین ضریب کارایی مدل مربوط به LMVUE و سپس LQMLE می­باشد و از این لحاظ در رتبه دوم قرار دارد و کمرین ضریب کارایی مدل مربوط به روش FAO است. همچنین کمترین مقدار مجذور مربعات خطا مربوط به روش LMVUE و سپس LQMLE می­باشد و روش FAO بیشترین میزان مجذور مربعات خطا را نشان می­دهد. قابل ذکر است که مقدار b و á برای روش فائو به ترتیب برابر 191/1 و 43/12 می­باشد. همچنین مقدار b و a در روش اداره عمران اراضی ایالات متحده آمریکا برابر 191/1 و 27/10 می­باشد. محمدی استاد کلایه(2007) (35)، عرب­خدری و همکاران (2001) (2)، حیدرنژاد و همکاران(2007) (17)اعلام کردند که روش­های LQMLE و LRC بهترین روش­های محاسبه رسوب معلّق بوده­است.  نتایج تحقیق حاضر نیز گواه این مهم می­باشد. همچنین قابل ذکر است که در روش فائو وجود داده­های استثنایی با مقادیر رسوب زیاد در زوج متناظر  دبی آب- دبی رسوب تأثیر زیادی روی افزایش ضریب á به­وجود می­آورند. زیرا در روش فائو تغییرات مخرج کسر معمولاً محدودتر از صورت کسر است که این امر از نقاط  ضعف روش فائو هست(39). آچیت و سیلوین (2007) نشان دادند که مقادیر پیش­بینی شده توسط روش USBR سالانه، حدوداً 20 تا 25 درصد بیشتر از مقادیر واقعی است(1).

در جدول 4 همچنین درصد خطای نسبی هربرآورد (RE) مدل­های مورد بررسی در نمونه­برداری مستقیم دبی و رسوب ارائه شده است. بدین ترتیب که برای روش FAO(فائو) بیشترین و برای روش LQMLE کمترین مقدار می­باشد.

جدول4 - درصد خطای نسبی برآورد در نمونه­برداری مستقیم دبی آب و رسوب

متوسط دبی رسوب حوزه در سال برابر با  04/10 هست که نزدیک­ترین مقدار به این برآورد را روش LQMLE بدست آمد. جدول5  این مهم را نشان می­دهد.

جدول5- متوسط  لگاریتم دبی رسوب سالانه برای هریک از روش­های مورد بررسی(تن در روز)

با توجه به جمیع نتایج بالا همان­گونه که مشاهده می­شود روش LQMLE روش مناسب و مقبولی از بین دیگر روش­ها می­باشد. بر این اساس بین مقدار دبی رسوب مشاهداتی و نیز مقدار برآوردی حاصل از مدل فوق رابطه برقرار شد تا میزان این ارتباط مشخص گردد. شکل5 این ارتباط را با ضریب تبیین مربوطه نشان می­دهد. برزگری(2005) اعلام کرد که در مقایسه بین روش­های USBR، جاماب و منحنی سنجه رسوب به ترتیب مقادیر رسوب معلّق را کمتر از مقادیر واقعی برآورد می­کنند. نتایج تحقیق حاضر نیز نشان می­دهد روش USBR مقادیر برآوردی را کمتر از مقادیر واقعی نشان می­دهد(6).

شکل5- مقایسه مقادیر بار معلق مشاهده شده و محاسبه شده

همچنین اشکال6 و7 میزان اختلاف احتمالاتی بهترین توزیع برازش یافته روی داده­های رسوب مشاهداتی و همچنین روش LQMLEرا نشان می­دهد. همان­گونه که در شکل مشخص شده تابع چگالی احتمال آنها یکی بوده و میزان اختلاف احتمالاتی چشم­گیری در نمودار پراکنش داده­ها مشاهده نمی­شود.

شکل6- دبی رسوب معلق مشاهداتی و اختلاف توزیع احتمالاتی آن

شکل7- دبی رسوب معلق برآوردی بروش LQMLE و اختلاف توزیع احتمالاتی آن

کیا و عمادی(2013)اعلام کردند که نتایج مدل سالانه نسبت به حالات روزانه، ماهانه و فصلی به مدل مناسب ایستگاه مربوطه(ایستگاه قرآن) نزدیک­تر است، چون داده­ها بر اساس میانگین سالانه دبی جریان و دبی رسوب تفکیک شده­اند(31). بنابراین آمار دبی سالانه در بین بقیه حالات مناسب­تر هست. همچنین نامبردگان اعلام کردند که دبی در حالت­های سیلابی و غیر حالت پایه که تأثیر بیشتری بر میزان رسوب خروجی دارند و آن­گاه شاهد حداقل تأثیر بر میزان فرسایش و مقدار رسوب معلّق نخواهیم بود(26).موارد یاد شده همچنین نتایج تحقیق حیدرنژاد و همکاران(2007)در برآورد بار رسوب دو ایستگاه هیدرومتری سیرا و بیلقان حوزه آبخیز سد مخزنی امیرکبیر مبنی بر در نظر گرفتن وقایع سیلابی و ماه­های پربارش بر خلاف حالت جریان پایه را تصدیق می­کند(17). همچنین قابل ذکر است که، مدل β ممکن است در مورد داده­های حد واسط عملکرد خوبی داشته باشد و اختلاف را بین مقادیر برآوردی و مشاهداتی در دبی­های بالا کم کند، امّا در مورد حالت معمولی چنین عملکردی ندارد و خطای نسبی بالایی دارد. همان­گونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد مدل کائو نتوانسته­است برای داده­های معمولی نتایج قوی و بهتری نسبت به سایر مدل­ها کسب نماید.

رابطه اداره احیای اراضی امریکا(USBR) به دلیل داشتن اریب در بیش­تر مواقع نتوانسته غلظت رسوب در دبی­های مختلف جریان را به­خوبی نشان دهد، اریب[18] در واقع باعث شده تا مقدار باقی­مانده­ها (اختلاف بین مقادیر مشاهده­ای با مقادیر محاسباتی) توزیع نرمالی نداشته باشد و مقدار آن بیش­تر از صفر شود(30). اریب منحنی سنجه از دو عامل منشأ می­گیرد. عامل اول به علت تغییر شکل معادله از حالت لگاریتمی به حالت طبیعی مدل رگرسیون خطی است که در اصل مربوط به ذات منحنی سنجه می­باشد. عامل دوم اریب، ناشی از عمل برون­یابی برای برآورد رسوب دبی های بالاست(23).که در ارتباط با کمیّت و کیفیّت
 داده­ها بوده و باعث می شود رسوب برآوردی خطای زیادی داشته باشد. همان­گونه که نتایج تحقیق حاضر نشان داد این روش نتوانسته­است نتایج ارزیابی قابل­قبولی در مقایسه با سایر مدل­ها کسب نماید و دلایل ضعف این مدل در بالا آورده شده­است.

References