ﭘﻬﻨﻪﺑﻨﺪﻯ قدرتﻓﺮﺳﺎﻳﻨﺪﮔﻰ باران به روش فورنیهبا استفاده از برخی روﺵﻫﺎﻯ ﺩﺭﻭﻥﻳﺎﺑﻰ(مطالعه موردی: استان قزوین)

نوع مقاله: پژوهشی

نویسنده

-استاد، گروه مهندسی ﺁبخیزداری، دانشگاه ﺁزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات تهران، تهران، ایران

چکیده

چکیده
در تحقیق حاضر فرسایندگی باران در استان قزوین از طریق مدل فورنیه و بر اساس دوره ﺁماری 20 ساله(1368-1387) ایستگاﻩﻫﺎﻱ سازمان هواشناسی (سینوپتیک، کلیماتولوژی و بارانسنجی) و سازمان ﺁب منطﻘﻪﺍﻯ مدﻝﺳﺎﺯﻯ و برﺁورد شده است. جهت تعمیم دادﻩﻫﺎﻯ ﻧﻘﻄﻪﺍﻯ مقادیرقدرت فرسایندگی در مدل فورنیه به سطح، در استان قزوین از روش کریجینگ و IDWاستفاده شد و برای ارزیابی روﺵﻫﺎﻯ دروﻥﻳﺎﺑﻰ از روش ارزیابی متقابل و معیار RMSEبهره گرفته شد که بر اساس ﺁن روشIDW به دلیل کمتر بودن خطای مجذور مربع میانگین(59/6) مناﺳﺐﺗﺮ از روش کریجینگ (23/7) تشخیص داده شد. همچنین از واریوگرام با مدل نمایی به عنوان مدل مناسب جهت برازش استفاده گردید. مدﻝﺳﺎﺯﻯ و برﺁورد فرسایندگی باران در استان قزوین ازطریق توابع تحلیل مکانی سیستم اطلاعات جغرافیایی و نرﻡﺍﻓﺰﺍﺭ  انجام گرفت.نتایج نشان داده که میزان قدرت فرسایندگی باران در نواحی شمال و ﺷﻤﺎﻝﺷﺮﻕ استان با میانگین حداقل و حداکثر بارش سالانه(1/216 و 9/776) و چند نقطه در جنوب غرب استان با میانگین حداقل و حداکثر بارش سالانه (2/205 و751) بیشﺗﺮﯾﻦ مقدار ضریب فرسایندگی باران را دارا هستند که چنین تغییراتی ﻣﻰﺗﻮﺍﻧﺪ متاثر از الگوی توزیع بارندگی، شدت ﺁن و خصوصیات توپوگرافی باشد. نهایتاً سطح استان به 4 پهنه فرسایشی ناچیز، کم، متوسط و زیاد تقسیم شد.
 

کلیدواژه‌ها


ﭘﻬﻨﻪﺑﻨﺪﻯ قدرتﻓﺮﺳﺎﻳﻨﺪﮔﻰ باران به روش فورنیهبا استفاده از برخی روﺵﻫﺎﻯ ﺩﺭﻭﻥﻳﺎﺑﻰ(مطالعه موردی: استان قزوین)

 

حسن احمدی[1]، محمدرضا جوادی[2]، عقیق صلواتی*[3]

تاریخ دریافت: 9/11/91          تاریخ پذیرش: 23/1/93

 

چکیده

در تحقیق حاضر فرسایندگی باران در استان قزوین از طریق مدل فورنیه و بر اساس دوره ﺁماری 20 ساله(1368-1387) ایستگاﻩﻫﺎﻱ سازمان هواشناسی (سینوپتیک، کلیماتولوژی و بارانسنجی) و سازمان ﺁب منطﻘﻪﺍﻯ مدﻝﺳﺎﺯﻯ و برﺁورد شده است. جهت تعمیم دادﻩﻫﺎﻯ ﻧﻘﻄﻪﺍﻯ مقادیرقدرت فرسایندگی در مدل فورنیه به سطح، در استان قزوین از روش کریجینگ و IDWاستفاده شد و برای ارزیابی روﺵﻫﺎﻯ دروﻥﻳﺎﺑﻰ از روش ارزیابی متقابل و معیار RMSEبهره گرفته شد که بر اساس ﺁن روشIDW به دلیل کمتر بودن خطای مجذور مربع میانگین(59/6) مناﺳﺐﺗﺮ از روش کریجینگ (23/7) تشخیص داده شد. همچنین از واریوگرام با مدل نمایی به عنوان مدل مناسب جهت برازش استفاده گردید. مدﻝﺳﺎﺯﻯ و برﺁورد فرسایندگی باران در استان قزوین ازطریق توابع تحلیل مکانی سیستم اطلاعات جغرافیایی و نرﻡﺍﻓﺰﺍﺭ  انجام گرفت.نتایج نشان داده که میزان قدرت فرسایندگی باران در نواحی شمال و ﺷﻤﺎﻝﺷﺮﻕ استان با میانگین حداقل و حداکثر بارش سالانه(1/216 و 9/776) و چند نقطه در جنوب غرب استان با میانگین حداقل و حداکثر بارش سالانه (2/205 و751) بیشﺗﺮﯾﻦ مقدار ضریب فرسایندگی باران را دارا هستند که چنین تغییراتی ﻣﻰﺗﻮﺍﻧﺪ متاثر از الگوی توزیع بارندگی، شدت ﺁن و خصوصیات توپوگرافی باشد. نهایتاً سطح استان به 4 پهنه فرسایشی ناچیز، کم، متوسط و زیاد تقسیم شد.

 

واژﻩﻫﺎﻱکلیدی: استان قزوین، فرسایندگی باران، مدل فورنیه، دروﻥﻳﺎﺑﻲ ، کریجینگ،IDW


 


مقدمه

خاک به عنوان یکی از مهمترین اجزاء ﺗﺸﻜﻴﻞﺩﻫﻨﺪﻩ منابع طبیعی ﻣﻲﺑﺎﺷﺪ. فرسایش خاک در شرایط موجود خطری برای ادامه حیات انسان به شمار ﻣﻲﺭود. عدم کنترل فرسایش و مهمتر از آن تشدید فرسایش خاک با فعاﻟﻴﺖﻫﺎﻯ انسانی موجب از دست رفتن حاصلخیزی خاک و متروک شدن مزارع در مناطق وسیعی از سطح کره زمین شده است.

میزان فرسایش در طی دﻫﻪﻫﺎﻱ اخیر به طور ﭼﺸﻢﮔﻴﺮﻯ افزایش یافته به طوری که در مقیاس جهانی نزدیک به 2 میلیارد هکتار و یا در حدود 13 درصد از سطح کره زمین در قبال تخرﻳﺐﻫﺎﻱ ناشی از فرسایش دچار مشکل شده است و در این بین فرسایش آبی دلیل اصلی تخریب بوده است(18). در ایران نیز در اثر فرسایش خاک، سالانه 5/2 تا 7/2 میلیارد تن خاک از دسترس خارج ﻣﻰﺷﻮﺩ که این میزان فرسایش در مقابل خاﻙﺳﺎﺯﻯ سالانه بسیار زیاد است(1).

فرسایندگی باران، نیروی محرکه یا توان عوامل فرساﻳﺶﺯﺍ در جداسازی و انتقال ذرات خاک در ارتباط با فرسایش آبی است(13). قدرت فرسایندگی باران نقش زیادی در فرسایش خاک داشته و ﻣﻰﺗﻮﺍﻧﺪ نشاﻥﺩﻫﻨﺪﻩ پتانسیل فرسایش در مناطق مورد نظر باشد(16). اگر سایر خصوصیات موثر بر فرسایش ثابت در نظر گرفته ﺷﻮﺩ، میزان تلفات خاک مستقیما متناسب با میزان فرسایندگی باران خواهد بود. این عامل معمولا در قالب شاﺧﺺﻫﺎﻯ فرسایندگی که مبتنی بر خصوصیات بارندگی هستند بیان ﻣﻰﺷﻭﺩ.

شاﺧﺺﻫﺎﻯ فرسایندگی باران را در کل میتوان در دو گروه ﺗﻘﺴﻴﻢﺑﻨﺪﻯ نمودکه عبارتنداز: گروه اولشاﺧﺺﻫﺎﻯ مبتنی بر انرژی جنبشی و شدت بارندگی و گروه دوم شاﺧﺺﻫﺎﻯ مبتنی بر ﺁمار سهلﺍﻟﻮﺻﻮﻝ. از شاﺧﺺﻫﺎیی که مقبولیت جهانی دارند در گروه اول می­توان به شاخص ویشمایر- اسمیت[4]، شاخص هادسون[5] و شاخص اونچو[6]و از شاخص های گروه دوم می توان به شاخص­های فورنیه[7]، مورگان[8]، ﺁرنولدز[9] و رز[10] اشاره کرد(20).از مشکلات شاﺧﺺﻫﺎﻯ مبتنی بر ﺁمار جنبشی و شدت بارندگی این است که به ﺁمار طولانی مدت (بالاتر از 20 سال) و شدت بارندگی (با فواصل کوتاه مدت) ایستگاﻩﻫﺎﻯ هواشناسی مجهز به باراﻥنگار نیاز دارد به دلیل اینکه چنین ﺁماری در بیشتر نقاط دنیا به خصوص برای دورﻩﻫﺎﻯ زمانی طولانی مدت وجود ندارد و فرآیند محاسبه آن وﻗﺖﮔﻴﺮ و مشکل است از اینرو محققان از شاﺧﺺﻫﺎﻯ ﺳﻬﻞﺍﻟﻮﺻﻮﻝ استفاده ﻣﻰﻛﻨﻨﺪ(22). در این تحقیق از شاخص فورنیه استفاده شد. زیرا پارامترهای این شاخص پارامترهایی هستند که اطلاعات ﺁماری مناسبی از ﺁنها در اختیار است. از کاﺭﺑﺮﺩﻫﺎﻯ شاﺧﺺﻫﺎﻯ فرسایندگی و ﻧﻘﺸﻪﻫﺎﻯ حاصل ﻣﻰﺗﻮﺍﻥ به مواردی نظیر؛ کمک به برناﻣﻪﺭﻳﺰﻯ، ارائه و اجرای طرﺡﻫﺎﻯ مناسب حفاظت خاک از طریق شناخت مناطق با حساسیت بیشتر به قدرت فرسایندگی باران و فرسایش خاک اشاره نمود. با توجه به موارد ذکر شده و اهمیت روزافزون فرسایش خاک این تحقیق انجام شده است.

از تحقیقات انجام گرفته در ارتباط با شاﺧﺺﻫﺎﻯ ﺳﻬﻞﺍﻟﻮﺻﻮﻝ فورنیه می­توان به موارد زیر اشاره نمود: بررسی ارتباط تولید رسوب سالانه با شاخص فورنیه در حوزه ﺁبخیز مندریجان سد زاﻳﻨﺪﻩﺭﻭﺩ انجام شد.این ارتباط طی دوره 23 ساله با استفاده از روابط رگرسیونی بررسی و نتایج به دست ﺁمده بر عدم ارتباط ﻣﻌﻨﻰﺩﺍﺭ ﺁنها با یکدیگر دلالت می­کرد(19). با استفاده از GIS میان­یابی و تعمیم داده­های ﻧﻘﻄﻪﺍﻯ بهﺩﺍﺩﻩﻫﺎﻯﭘﻬﻨﻪﺍﻯ و تخمین فرسایندگی باران با روش فورنیه در استان اصفهانانجام شد و نتایج تحقیق حاکی از ﺁن بود که میزان فرسایندگی باراندرشماﻝﻏﺮﺏ اصفهان بیشتر از سایر مناطق استان است(9). Tajalipour et al.,(2008) به بررسی شاخص فرسایندگی باران در حوزه دریاچه نمک پرداختند و بیان نمودند که  از راﻳﺞﺗﺮﻳﻦ شاﺧﺺﻫﺎﻯ مبتنی بر انرژی جنبشی و شدت بارندگی است که همبستگی بالایی با میزان تلفات خاک ناشی از فرسایش ﺁبی دارد و از محدودﻳﺖﻫﺎﻯ این شاخص، نیاز ﺁن به ﺁمار شدت بارندگی با حداقل دوره ﺁماری 20 سال با فواصل 30 دﻗﻴﻗﻪﺍﻯ است که دسترسی به ﺁن مشکل است از اینرو این محققین رابطه رگرسیونی بین R و خصوصیات بارندگی با شاﺧﺺﻫﺎﻯ فرسایندگی ﺳﻬﻞﺍﻟﻮﺻﻮﻝ ازجمله بارندگی متوسط سالانه، ماهانه، شاخص فورنیه و شاخص فورنیه اصلاح شده برقرار کردند و R را برای را برای مناطق فاقد ﺁمار بارندگی بدست ﺁوردند(23)Alimohamadpouret al.,(2012) به ارزیابی دقت و کارایی روش شاخص فورنیه و تجزیهﻋﺎﻣﻠﻲ در تهیه نقشه شدت فرسایش و مقایسه آن با روش EPM در حوﺿﻪﻫﺎﻯ آبخیز ﻧﻴﻤﻪﺧﺸﻚ پرداختند نتایج حاصل از این تحقیق نشان داد روش امتیازدهی عاملی به دلیل داشتن اختلاف نسبی کمتر در مقایسه با مدل EPM در حوضه آبخیز مورد مطالعه نسبت به روش فورنیه روش مناﺳﺐﺗﺮﻯ ﻣﻲباشد(2).Fournier(1960) با تحقیق در زمینه مشخص کردن شاخص مناسب برای ارزیابی فرسایش، شاخص  را به عنوان مناسب­ترین شاخص برای تهیه مقدار کمی خطر فرسایش و تهیه نقشه ﺁن ارائه نموده که دارای خروجی قابل قبول در کشورهای مختلف از جمله مالزی بوده است(8).Oduro(1999) با استفاده از شاخص فورنیه و آمار بارندگی ماهانه و سالانه برای مدت  سال به تهیه نقشه فرسایندگی باران در غنا پرداخت و کشور غنا را به 5 ناحیه از نظر خطر فرسایندگی باران تقسیمﺑﻨﺪﻯ نمود(17).Anton et al.,(2010) با استفاده از روﺵﻫﺎﻯ فورنیه و فورنیه اصلاح شده به برﺁورد فرسایندگی سالانه بارش در کشور ﺁفریقا پرداختندوتوانستند میانگین فرسایندگی بارش را تخمین بزنند(3).Eltaifet al.,(2010) نیز از شاخص فورنیه برای پهنهﺑﻨﺪﻯ قدرت فرسایندگی باران در شمال اردن استفاده کردند و نتیجه تحقیق نشان دهنده این بود که میزان فرسایندگی در شماﻝﻏﺮﺏ اردن بیشتر از شماﻝﺷﺮﻕ است(6).

تعمیم دادﻩﻫﺎﻯ ﻧﻘﻄﻪﺍﻯ به سطح از دیرباز مورد توجه متخصصان و کارشناسان علوﻡﺯﻣﻴﻦ بوده است. روﺵﻫﺎﻯ زمینﺁمار مجموعهﺍﻯ از ﺗﻜﻨﻴﻚﻫﺎ و ﺗﺨﻤﻴﻦﮔﺮﻫﺎﻯ مورد ﺍستفاده در تغییرپذیری مکانی و همبستگی پدیدﻩﻫﺎﻯ توزیع ﺷﺪﻩ در فضایی پیوسته برای برﺁورد در مکان های نموﻧﻪﺑﺮﺩﺍﺭﻯ نشده را در برﻣﻲﮔﻴﺮﺩ که به طورکلی شامل دو مرﺣﻠﻪﻯ بررسی دادﻩﻫﺎ و تحلیل ساختاری اطلاعات، مطابق با تشرﻳﺢﭘﺬﻳﺭﻯ فضایی متغیر و برﺁورد فضایی نقاط نمونه برداری نشده است(15). از تحقیقات صورت گرفته در این زمینه ﻣﻲﺗﻮﺍﻥ به این موارد اشاره کرد: Stowet al.,(1998) برای برﺁورد فرسایندگی باران در جزیره نورفولک استرالیا از روﺵﻫﺎﻯ زمین ﺁمار استفاده کردند و روش IDW را مناﺳﺐﺗﺮ از سایر روﺵﻫﺎ تشخیص دادند(21).

Behzadfaret al.,(2009) به مطالعه شاخص فرسایندگی فورنیه در استان خراسان شمالی پرداختند، ﺁنها با استفاده از ﺁمار بلند مدت بارندگی ایستگاهﻫﺎﻯ موجود، شاخص فورنیه را بدست ﺁورده و با استفاده از روش زمین ﺁمار ومقایسه معیار RMSE و تشخیص کمتر بودن خطای کریجینگ (99/0) نسبت به IDW (01/1)، نقشه ﭘﻬﻨﻪﺑﻨﺪﻯ خطر فرسایندگی استان خراسان شمالی را تهیه نموده و 5 کلاس فرسایشی را برای سطح استان بدست ﺁوردند(4).با توجه به استفادﻩﻯ فراوان از روشﻫﺎﻯ زمین ﺁمار، در این پژوهش سعی شده است، روش مناسب برای تعمیم دادﻩﻫﺎﻯ بارش به سطح از طریق معیار RMSE از بین روشﻫﺎﻯ کریجینگ و IDW ارائه گردد. همچنین از طریق سیستم اطلاعات جغرافیایی و بهرﻩگیری از توابع تحلیل مکانی، فرسایندگی باران با استفاده از رابطه ی فورنیه در استان قزوین برﺁورد و مدﻝﺳﺎﺯﻯ در این خصوص صورت گیرد.

 

مواد و روش ها

موقعیت جغرافیایی منطقه مورد مطالعه:

استان قزوین در حوزه مرکزی ایران با مساحتی معادل 15821 کیلومترمربع بین 48 درجه و 45 دقیقه تا 50 درجه و 50 دقیقه طول شرقی و 35 درجه و 37 دقیقه تا 36 درجه و 45 دقیقه عرض شمالی قرار دارد. این استان از شمال به استاﻥﻫﺎﻯ مازندران و گیلان، از غرب به استاﻥﻫﺎﻯ زنجان و همدان، از جنوب به استان مرکزی و از شرق به استان تهران محدود می­باشد(شکل1).

ساختار توپوگرافی متفاوت، شرایط اقلیمی مختلفی را در پهنه جغرافیایی استان به وجود ﺁورده که با نوسانات ﺁشکاری همراه است. این گوناگونی برحسب عوامل و عناصر متاثر در شرایط ﺁب و هوایی، چهار محدوده جغرافیایی را برجسته میﺳﺎﺯﺩ که شامل ﺁب وهوای سرد کوهستانی که نواحی شمالی و نیز ارتفاعات جنوب غربی استان را در برمیﮔﯿﺮﺩ، ﺁب و هوای معتدل کوهپایه ها و دامنه ها، ﺁب و هوای نسبتاً خشک تا ﻧﯿﻤﻪﺧﺸﻚ که شامل نواحی مرکزی دشت قزوین و بوئین زهرا است و ﺁب و هوای مرطوب گرمسیری که در بخش هایی از تارم و دره شاهرود دیده می شود. براساس ﻧﻘﺸﻪﻫﺎﻱ همباران استان و همچنین میانگین بارش سالانه در سطح استان از 210 ﻣﻴﻠﻲﻣﺘﺮ در بخش­های شرقی تا بیش از 550 ﻣﻴﻠﻲﻣﺘﺮ در ارتفاعات شمال شرقی متغیر است(26).

 

 

شکل 1-موقعیت جغرافیایی استان قزوین

 


روش تحقیق:

دراین تحقیق به پهنهﺑﻨﺪﻯ قدرت فرسایندگی باران و تعیین بهترین روش درونﻳﺎﺑﻲ، جهت استفاده در تهیه نقشه فرسایندگی باران در استان قزوین پرداخته شده است. دلیل انتخاب استان قزوین این است که در بررسیﻫﺎﻯ اولیه مشخص شد که این استان دارای ﺁمار بارندگی مناسبی جهت انجام تحقیق بوده و تعداد و نحوه پراکنش ایستگاهﻫﺎﻯ هواشناسی و ایستگاهﻫﺎﻯ بارانﺳﻨﺠﻲ در ﺁن مناسب میﺑﺎﺷﺪ. بابررسی دادهﻫﺎﻯبارندگی ایستگاهﻫﺎ، یک دوره ﺁماری 20 ساله تعیین شد و با استفاده از ﺁن به تعیین قدرت فرسایندگی باران با روش فورنیه پرداخته شد. زیرا پارامترهای شاخص فورنیه پارامترهایی هستند که اطلاعات ﺁماری مناسبی از ﺁنها در اختیار است و از ﺁنجایی که الگوریتمﻫﺎﻯدرونﻳﺎﺑﻲاز متداولترین روشها برای تهیه نقشهﻫﺎﻯ و اطلاعات مورد نیاز در تحلیل باGISمی­باشد در این تحقیق به بررسی برخی روشهای درونﻳﺎﺑﻲ (معین و زمینﺁماری) جهت تهیه نقشه قدرت فرسایندگی باران در منطقه مورد نظر پرداخته شده است.

 

گردﺁوری ﺁمار و اطلاعات:

به منظور جمعﺁوری ﺁمار به سازمانﻫﺎﻯهواشناسی کشور و سازمان مطالعات منابع ﺁب ایران مراجعه شد و اطلاعات مربوط به میزان بارندگی ماهانه، سالانه و همچنین خصوصیات ایستگاهﻫﺎاعم از طول و عرض جغرافیایی،ارتفاع ایستگاهﻫﺎو تعداد سالهایی که ایستگاهﻫﺎدارای ﺁمار بارندگی بوده تهیه گردیده است.دوره دادهﻫﺎﻯ موجود در ایستگاهﻫﺎﻯمختلف، متفاوت بوده و در برخی از ایستگاهﻫﺎدادهﻫﺎ برای دوره سی ساله و برخی ایستگاهﻫﺎبرای دورهﻫﺎﻯکمتر و یا بیشتر موجود بوده است از اینرو با بررسی ﺁنها یک دوره ﺁماری مشترک 20 ساله (1368-1387) انتخاب گردید. بطوریکه در انتها از دادهﻫﺎﻯ 89 ایستگاه با توجه به دوره ﺁماری مشترک استفاده شد که از میان ﺁنها 3 ایستگاه سینوپتیک، 10 ایستگاه باﺭﺍﻥﺳﻨﺠﻲ، 4 ایستگاه کلیماتولوژی و 72 ایستگاهباﺭﺍﻥﺳﻨﺠﻲ ﺁب منطقهﺍﻱ وجود داردکه 57 ایستگاه داخل استان و 32 ایستگاه در استانﻫﺎﻱ مجاور واقع شده است(شکل2).

 


 

شکل2-پراکنش ایستگاه های مورد مطالعه در تحقیق

 


محاسبه شاخص فورنیه

همانطور که در قبل گفته شد شاخصﻫﺎﻱ مبتنی بر انرژی جنبشی و شدت بارندگی محدودیتﻫﺎﻳﻲ دارند به همین دلیل محققان از شاخصﻫﺎﻱسادﻩﺗﺮﻱ مانند شاخصﻫﺎﻱ مبتنی بر ﺁمار سهلﺍلوصول استفاده ﻣﻲﮐﻨﻨﺪکه از معروفﺗﺮﻳﻦ این شاخصﻫﺎ، شاخص فورنیه است. فورنیه با استفاده از دادهﻫﺎﻱ 78 حوزه ﺁبخیز دو روش مختلف جهت برﺁورد میزان رسوب ارائه داده است. در معادلات ارائه شده توسط فورنیه، رابطه مستقیمی بین میانگین سالانه تولید رسوب و نسبت  وجود دارد. این نسبت اقلیمی تحت عنوان شاخص فورنیه مطرح میﺑﺎﺷﺪ و به عنوان شاخص فرسایندگی باران بکار گرفته می­شود(7).

فرمول (1)

که در ﺁن:

 شاخص فورنیه(میلیﻣﺘﺮ)

 مقدار بارندگی در مرطوبﺗﺮﻳﻦ ماه سال یا متوسط حداکثر بارندگی ماهانه در سال

 متوسط بارندگی سالانه

 

 واریوگرام:

واریوگرام رکن اصلی و قلب زمین ﺁمار است که ساختار ارتباط مکانی را در بین نمونهﻫﺎ نشان میﺩﻫﺪ. به عبارت دیگر واریوگرام، واریانس اختلاف ارزش جفت نقاطی به فاصله hاز یکدیگر است(25).

تابع واریوگرام را می توان به صورت زیر تعریف کرد:

فرمول (2)

 

که در ﺁن:

مقدار واریوگرام (نصف میانگین مجذور اختلاف دو مشاهده) برای تعدادN جفت نمونه که با فاصله h(گام یاLag) از یکدیگر قرار گرفته اند.

ارزش متغیر  در نقطه

ممکن است که واریوگرام را برای جهتﻫﺎﻱ مختلف محاسبه کنیم در صورتیکه مقدار ﺁن در تمام جهتﻫﺎ برابر باشد واریوگرام همسانگرد در غیر اینصورت ناهمسانگرد است که در این پژوهش همسانگردی تشخیص داده شده و در محاسبات لحاظ گردید.

واریوگرام تجربی، علاوه برﺁنکه به بررسی و شناخت ویژگیﻫﺎﻱ ساختاری متعیر ناحیهﺍﻱﻣﻰﭘﺮﺩﺍﺯﺩ و چگونگی تغییرات ﺁنرا بیان      می­کند، نوعی نقش تلخیص کننده دادهﻫﺎ را نیز دارد. برای واریوگرام تعداد معدودی مدل شناخته شده که عبارتنداز واریوگرام نمایی، کروی،گوسی و دایرهﺍﻱکه به طور معمول به کار می­رود.برای برازش مدل واریوگرام، نسبت  می­بایست نزدیک به 1 باشد، به این معنی که واریانس اثرقطعهﺍﻱ تا حد ممکن به مبدا نمودار واریوگرام نزدیک باشد(11).

 

روش کریجینگ:

کریجینگ یک روش تخمینی است که بر منطق میانگین متحرک وزنﺩﺍﺭ استوار است  و در مورد ﺁن میﺗﻮﺍﻥ گفت که بهترین تخمینﮔﺮ خطی نااریب است(11). یکی از مهم ترین ویژگیﻫﺎﻱ کریجینگ ﺁن است که به ازای هر تخمین، خطای مرتبط با ﺁن را میﺗﻮﺍﻥ حساب کرد. بنابراین، برای هر مقدار تخمین زده شده میﺗﻮﺍﻥ دامنه اطمینان ﺁن تخمین را محاسبه کرد. در حالی که در روشﻫﺎﻱ کلاسیک معمولاً چنین نخواهد بود.این تخمینگر به صورت رابطه زیر تعریف می شود(24).

فرمول (3)

 

که در ﺁن:

مقدار تخمین زده شده در نقطه مجهول  و  تعداد دادهﻫﺎﻱ معلوم میﺑﺎﺷﺪ.

این نوع کریجینگ را کریجینگ خطی میﮔﻮﻳﻨﺪ، زیرا ترکیب خطی از  داده است. شرط استفاده از این تخمین گر ﺁن است که متغیرz از توزیع نرمال برخوردار باشد. در صورتی که متغییر مورد نظر توزیع نرمالی نداشته باشد، اما بتوان تبدیلی پیدا کرد که توزیع متغیر مورد بررسی را به توزیع نرمال تبدیل کند، ﺁنگاه می توان بر داده های نرمال شده کریجینگ را انجام داد(5). در این تحقیق از نرم افزارSPSS برای توزیع نرمال دادهﻫﺎ استفاده شده است.

 

روش عکس فاصله وزن دار( IDW):

در این روش موقعیت هر نقطه به صورت جداگانه لحاظ شده و موقعیت نسبی نقاط در نظر گرفته نمیﺷﻮﺩ و به نقاط با فاصله یکسان از نقطه مورد تخمین وزن یکسانی داده میﺷﻮﺩ و به نقاط نزدیکﺗﺮ وزن بیشتری اختصاص داده می شود. در این روش وزن تابعی از عکس فاصله و نقاط نزدیک تر تاٴثیر بیشتری در برﺁورد نقطه مجهول دارند(24).

فرمول کلی روش عکس فاصله وزن دار به صورت زیر تعریف می گردد:(فرمول٤)

فرمول (٤)

 

که در ﺁن:

 مقدار تخمینی متغیر

 مقدار مشاهده شده متغیر

 تعداد مشاهدات

 وزن یا اهمیت نمونه

 

نتایج

در ابتدا شاخص فورنیه با توجه به پربارانترین ماه هر سال و بارندگی سالانه محاسبه گردید سپس از آنجائیکه دادهﻫﺎی مورد استفاده در تجزیه و تحلیلﻫﺎﻱ زمین آماری باید از توزیع نرمال پیروی نمایند(11)، نرمال بودن دادهﻫﺎ مورد بررسی قرار گرفت و در مواقعی که دادهﻫﺎ از توزیع نرمال پیروی نداشتند، اقدام به نرمالﺳﺎﺯﻯ دادهﻫﺎ با روشﻫﺎﻯ موجود گردید که نتایج آن در جدول(1) آورده شده است.

 

 

جدول 1- نتایج تجزیه ﺁماری شاخص فورنیه

داده تبدیل شده

(لوگ نرمال)

داده اصلی

خلاصه ﺁمار شاخص فورنیه

(میلیﻣﺘﺮ)

22/3

46/26

میانگین

30/0

29/9

انحراف معیار

0899/0

306/86

واریانس نمونه

68/2

60/14

حداقل مقدار

26/4

10/71

حداکثر مقدار

77/0

18/2

چولگی

17/1

7

کشیدگی

 

 

برای درونﻳﺎﺑﻲ مقادیر شاخص فورنیه از روشﻫﺎﻯ کریجینگ و IDW استفاده شد. در رابطه با روشﻫﺎﻯ کریجینگ از واریوگرام های متداول کروی، نمایی، گوسین و دایرهﺍﻯاستفاده شد(11).همانطور که گفته شد برای برازش مدل واریوگرام نسبت  ملاک قرار داده شد و در تمامی موارد مدل واریوگرام نمایی به عنوان مدل بهینه انتخاب و مورد استفاده قرار گرفت(جدول2).

 

 

جدول 2- اجزای واریوگرام

 

(%)

شعاع تاثیر

 

ضریب تعیین(%)

 

ساختار مکانی

 

سقف

 

اثر قطعه ای

 

مدل

27

8000

97

73/0

098/0

0262/0

کروی

15

47200

98

85/0

108/0

0162/0

نمایی

38

199/28134

87

62/0

111/0

0417/0

دایره ای

36

952/80193

97

64/0

097/0

0343/0

گوسی

 

 

در شکل (3) واریوگرام نمایی با ضریب تبیین 98درصد دیده میﺷﻮﺩ، نشان دهنده ﺁن است که بین مقادیر مشاهدهﺍﻱ و برﺁوردی رابطه نزدیکی وجود دارد و تنها 2 درصد از دادهﻫﺎﻱ تخمینی را نمیﺗﻮﺍﻥ با دادهﻫﺎﻯ مشاهدهﺍﻯ برﺁورد کرد.

 

 

 

شکل 3- واریوگرام نمایی

 

 

به منظور بررسی و ارزیابی روشﻫﺎﻯ درونﻳﺎﺑﻲ جهت مناسبﺗﺮﻳﻦ روش برای تبدیل اطلاعات نقطهﺍﻯ به ناحیهﺍﻯ از تکنیک ارزیابی متقابل استفاده شد که با استفاده از این روش مشخص گردید که دادهﻫﺎﻯ پیشﺑﻴﻨﻰ شده حاصل از مدل تا چه اندازه مناسب می باشند. در روش ارزیابی متقابل در هر مرحله یک نقطه مشاهدهﺍﻯ حذف شده و با استفاده از بقیه نقاط مشاهدهﺍﻯ، ﺁن نقطه برﺁورد می شود. این کار برای کلیه نقاط مشاهدهﺍﻯ تکرار میﺷﻮﺩ به طوری که در ﺁخر به تعداد نقاط مشاهدهﺍﻯ، برﺁورد وجود خواهد داشت(10). برای ارزیابی میزان دقت و خطا میان مقادیر واقعی و تخمینینیز از معیارهای میانگین خطای اریب یا انحراف[11] (MBE) و میانگین خطای مطلق[12] (MAE) استفاده شد که در جدول (3)نتایج ﺁن ﺁورده شده است.

با استفاده از خطای مجذور مربع میانگین[13] (RMSE) می توان به مقایسه روشﻫﺎﻱ درونﻳﺎﺑﻲ به منظور یافتن روش مناسبﺗﺮ و بهتر پرداخت. به طوری که مقدار خطای مجذور مربع میانگین کوچکتر باشد حاکی از دقت بیشتر ﺁن روش برﺁورد است که با توجه به جدول (3) مقایسه مقادیرRMSEهر روش مشخص گردید که روشIDW به عنوان روش مناسبتﺗﺮ نسبت به روش کریجینگ در برﺁورد صحیح تر مقادیر برﺁوردی قدرت فرسایندگی باران در استان قزوین مطرح می باشد.

 

جدول 3- مقایسه روش های ارزیابی متقابل

RMSE

MAE

MBE

مدل

231/7

356/5

093/0

کریجینگ

595/6

891/4

0160/0

IDW

 

در شکل زیر نقشه تولید شده در محیط نرم افزار  برای روشIDWآورده شده است.

شکل 4گویای این است که در جهت جنوب شرق به شمال غرب تغیرات قدرت فرسایندگی محدود است اما در نواحی جنوب غرب و شمال شرق این تعیرات ملموسﺗﺭ است و دلیل ﺁن وجود ارتفاعات پراکنده و بارش بیشتر در این مناطق است و در بخش های مرکزی استان به دلیل موقعیت خاصی که از نظر توپوگرافی وجود دارد و اکثراً شرایط جلگهﺍﻯ ، پست و هموار غالب است تغیرات نامحسوس­تر است.

در جدول زیر کلاسﺑﻨﺪﻱ شاخص فورنیه براساس مساحت استان قزوین ﺁورده شده است. در شکل(5) نیز نقشه پهنهﺑﻨﺪﻯ شاخص فورنیه به روش IDW  که در محیط نرمﺍفزار GIS تهیه شده آورده شده است.

 

جدول4- کلاسه بندی شاخص فورنیه

شاخص فورنیه

تفسیر شاخص

تعداد ایستگاه

مساحت( )

مساحت(%)

14-22

ناچیز

18

7/6383

41%

22-26

کم

15

8/3495

23%

26-30

متوسط

10

6/3462

22%

30-46

زیاد

14

8/2225

14%

 

 

 

شکل 4- پهنه بندی شاخص فورنیه به روش IDW

 

 

شکل5- پهنه بندی شاخص فورنیه به روش IDW در محیط نرم افزار GIS

 


بحث و نتیجه گیری

بررسی داده­های حاصل از شاخص فورنیه نشان داد که دادهﻫﺎ از توزیع نرمال پیروی نمیﮐﻨﻨﺪ.از ﺁنجائیکه ﺁمار مکانی به نرمال بودن دادهﻫﺎ حساس نمیﺑﺎﺷﺪ ولی نرمال بودن دادهﻫﺎ نتایج بهتری را در ﺁنالیزها ارائه می­دهد(15) و چون دادهﻫﺎ دارای چولگی نسبتاً بالا بود با استفاده از تبدیل لگاریتمی، توزیع دادهﻫﺎ به نرمال نزدیک شدند و نتایج حاصل از واریوگرافی نشان داد که دادهﻫﺎ از مدل نمایی پیروی کرده و دارای ساختار مکانی بالایی بودند. بررسی پارامترهای RMSE نشان داد کهروشعکس معکوس فاصله(IDW) دارای دقت بالاتری نسبت به کریجینگ می­باشد. همچنین در تحقیق حاضر با استفاده از شاخص فورنیه به پهنه­بندی قدرت فرسایندگی باران در سطح استان قزوین پرداخته شد و سطح استان به 4 پهنه فرسایشی ناچیز، کم، متوسط و زیاد تقسیم­بندی شد که مقادیر فرسایندگی یاد شده با تغیرات باران همخوانی دارد به طوریکه مناطق با بارندگی زیاد و کم به ترتیب دارای فرسایندگی زیاد و کم هستند.

نقشه فرسایندگی باران به طور جداگانه برای استان قزوین تهیه نشده است بطوریکه در نقشه کشوری که توسط Mohamadi (1998)، با استفاده از شاخص فورنیه تهیه شده استان قزوین جزء دسته بندی فرسایندگی کم (مقدار شاخص فورنیه برابر 5 میلی متر) قرار گرفته است در تحقیق محمدی تعداد ایستگاهﻫﺎﻯ هواشناسی (90 ایستگاه برای کل کشور) بوده لذا نقشه حاصله در مقابل تحقیق حاضر که از دادهﻫﺎﻯ 89 ایستگاه در داخل و مجاور استان تهیه شده از دقت کمتری برخوردار است(14).Hakimkhaniet al., (2005) نیز به بررسی فرسایندگی باران در سطح کشور پرداختند و از بین شاخصهای سهل الوصول شاخص فورنیه اصلاح شده را به کار گرفتند. در بهره­گیری از روشهای زمین ﺁماری نتیجه با تحقیق حاضر مغایرت داشت زیرا میزان RMSE در روش کریجینگ (01/12) کمتر از میانگین وزنی(17/13) بوده است(12). در صورتیکه نتایج این تحقیق با نتایج Safarradet al., (2009) مبنی بر مناسب بودن روش IDW به دلیل کمتر بودن RMSE و همچنین بهتر بودن واریوگرام نمایی از بین واریوگرامدایرهﺍﻱ، کروی، نمایی و گوسین به عنوان مدل مناسب جهت برازش با دادهﻫﺎ در مدلﺳﺎﺯﻱ فرسایندگی باران به روش فورنیه در حوضه ﺁبریز باش قشلاق تشخیص داده شد(20). همچنین تحقیق Stowet al., (1998) مبنی بر مناسب تر بودن روش IDW نسبت به سایر روشﻫﺎ با تحقیق حاضر مطابقت دارد(21).

 


References

1- Ahmadi‚H., 2006. Applied Geomorphology‚ Vol:1‚ Water Erosion‚ University of Tehran Press ‚ Fourth edition‚688pp.

2-Alimohamadpour‚ A.‚R.A.Afsari‚ 2012.Investigating the Accuracy and Efficiency of Fornier Index and Factorial Scoring Method in Soil Erosion Intensity Mapping and Comporing with EPM Method in Semiarid Watershed. Journal of  Environmental Erosion Researches‚ issue 2,pp:42-52.

3-Anton,V.‚G.M. Sterk‚&S. de Jong,2010. Satellite- based estimation of rainfall erosivity for Africa. Journal of Hydrology.pp 235-241.

4-Behzadfar‚ M.‚H.Hasanzadeh‚&M.Saberi‚2009. Estimation of  Fournier Rainfall Erosivity Factor in North Khorasan Province. Fifth National Conference on Science and Engineering of Watershed Management‚Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources.

5-Benavides‚ R.‚F.Mnotes‚ A. Rubio‚ &K.Osoro‚ 2007.GeostatisticalModelling of Air temperature in a moutainous region ofnorthern Spain.agricultural and forest meteorology‚ (146)‚pp 173-188.

6-Eltaif, N.,M.A.Gharaibeh ,F.AL-zaitawi,&M. N.Alhamad, 2010. Approximation of rainfall erosivity factors in North Jordan .Department of natural resources and environment, faculty of agriculture, Jordan University of Science and Technology. Journal ELSEVIER, pp 711-717.

7-Fournier,F., 1956. The effect of climatic factors on soil erosion: Estimates of solids transported in suspension in runoff. Assoc. Int.Hydrol.Publ.38:6

8- Fournier,F., 1960. Climate and erosion.paris university of paris.

9- Gandomkar‚ A.‚F.Kiarostami‚ 2007. The Use of GIS in Estimating the Real Capacity of Rain Erosion (The Fournier Case Study for Esfahan).First Conference of Urban GIS‚ Shomal University, Amol.

10-Goovaerts, P., 2000.Geostatical approaches for incorporating elevation the spatial interpolation of rainfall. Journal of Hydrology 228:pp 113-129.

11- Hassanipak‚ A.‚ 1998.Planet Statistics (Geostatistical). Institute of Tehran University Press‚ Vol:1‚ 313 pp.

12-Hakimkhani‚Sh.‚M.Mahdian ‚M. Arab khedri‚ &D.Ghorbanpour‚ 2005.Survey of Rainfall ErosivityAcross the Country.Third National Congress of Erosion and Sedimentation.Tehran‚ Soil Conservation and Watershed Management Research Center.

13-Lal, R., 1976. Soil erosion on alfisols in western Nigeria, Effects on rainfall characteristics. Geoderma 16: pp 389-401.

14-Mohamadi‚ J., 1998.Developing Iran Rainfall Erosivity Map Using Fournier Index and Kiriging Statistical Method. Journal of Agricultural Sciences and Natural Resources‚ issue 3‚pp:34-44.

15-Mohamadi‚J.‚F.Raeesi‚&A.Asadi‚ 2001.Geostatical Analysis for Long-term Exclosure and Extreme Grazing Impact on Location Changes Structure of Some Soil Characteristics.Second National Conference of Pasture and Rangeland.

16-Morgan, R.P.C., 1995.Soil erosion and conservation Addison-Wesley.london, 198p.

17- OduroK., 1996. Rainfall erosivity map for Ghana.Department of physical University of Ghana.ELSEVIERJournal.pp 161-166.

18- Oldemen‚ L.R., 1991-92. Global extend of soil degradation. Bi-annual report‚ International Soil Reference and Information Center.Wageningen‚ TheNcthcrland, pp19-36.

19-Sadeghi‚ S.H .‚Gh.R. Shojaee‚ 2005. Relationship between Annual Sediment Yield and Fournier Index in Manderijan Watershed in ZayandehroodBasin.Second National Conference on Watershed Management and Water Resources Management‚ ShahidBahonar University.

20-Safarrad‚ T.‚S.H.Hashemi‚ &J.Amini‚ 2009. Exploitation of Geostatistical Techniques on Rainfall Erosivity Modeling Using Fournier Method (case study: Bash gheshlagh  Catchment area)‚ Natinal Conference on GIS)

21- Stow, C. D.‚K. N. Dirks, 1998. High-resolution studies of rainfall on Norfolk Island: Part 1:the spatial variability of rainfall. Journal of Hydrology.pp 163-186.

22- Silva, A. M., 2004. Rainfall erosivity map for Brazil.catena 57: pp 251-259.

23- Tajalipour‚ Z.‚M.H.Mahdian‚ A.Pazira‚&M.Heidarizadeh‚ 2008. Rainfall Erosivity Indices in Salt lake area. Tenth Iranian Congress of Soil Science.

24- Van , M., 1991. Characterization of soil spatial variation using geostatistics.Ph.D.thesis, university of Gent, Belgium, academic press, 168 pp.

25- Webster , R., &M.A. Oliver , 2000. Geostatistics for environmental scientists, Wiley press, 271 pp.

26-www.qazvinmet.ir

 

 

 

 

 

 

 

Zonation of rainfall erosivity strength; using Fournier method and some interpolation techniques (a case study of Ghazvin province)

H. Ahmadi[14] , M. R. Javadi[15] , A. Salavati[16]

 

Abstract

In this study rainfall erosivity in Ghazvin province has been modeled and estimated through the application of Fournier model and based on a 20-year statistical period (1368-1388) of meteorological bureaus (synoptic, climatology and rain gauge) and Regional water organization. To generalize point data of erosivity strength ratio in Fournier model to the surface, in Ghazvin province, Kriging and IDW methods have been used. In addition, to evaluate interpolation methods, cross validation and RMSE criterion have been employed. Accordingly, IDW method was identified to be more appropriate, due to the less error in mean chi-square (6/59) than Kriging method (7/23). Also, Variogram with exponential model was used as the proper model for fitting. Modeling and evaluation of rainfall erosivity in Ghazvin province were performed by location analysis function of Geographic Information System and GS+ software. The data indicate that north and northeastern regions and some parts in the southwest of the province, with minimum/maximum rainfall of (216.1- 776.9) and (205.2- 751) respectively, have the highest rainfall erosivity ratio. These changes could be influenced by rain distribution patterns, the amount of rainfall, and the topographical characteristics of the region. Ultimately, 4 different regions with insignificant, low, medium and high erosive ratios were distinguished in Ghazvin province.

 

Keywords:Ghazvin province, Rainfall erosivity, Fournier model, Interpolation, Kriging, IDW

 

 

 



[1]-استاد، گروه مهندسی ﺁبخیزداری، دانشگاه ﺁزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات تهران، تهران، ایران

[2]- استادیار، گروه منابع طبیعی، دانشگاه ﺁزاد اسلامی، واحد نور، مازندران، ایران.

[3]-دانشجوی کارشناسی ارشد، گروه مهندسی آبخیزداری، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد علوم تحقیقات، تهران،ایران

 * نویسنده مسئول: Email:  salavati.a88@gmail.com

[4]-Wischmeier& Smith

[5]- Hudson

[6]-Onchev

[7]-Fournier

[8]-Morgan

[9]-Arnoldus

[10]-Rose

[11]Mean Bias Error

[12] Mean Absolute Error

[13] Root Mean Square Standard Error

[14]- Professor of watershed management , Islamic Azad university, Research science unite, Tehran.

[15]- Assistant Professor,Islamic Azad university, Nour unit.

*[16]-Graduate student of watershed management , Islamic Azad university, Research science unite, Tehran.salavati.a88@gmail.com

References

1- Ahmadi‚H., 2006. Applied Geomorphology‚ Vol:1‚ Water Erosion‚ University of Tehran Press ‚ Fourth edition‚688pp.

2-Alimohamadpour‚ A.‚R.A.Afsari‚ 2012.Investigating the Accuracy and Efficiency of Fornier Index and Factorial Scoring Method in Soil Erosion Intensity Mapping and Comporing with EPM Method in Semiarid Watershed. Journal of  Environmental Erosion Researches‚ issue 2,pp:42-52.

3-Anton,V.‚G.M. Sterk‚&S. de Jong,2010. Satellite- based estimation of rainfall erosivity for Africa. Journal of Hydrology.pp 235-241.

4-Behzadfar‚ M.‚H.Hasanzadeh‚&M.Saberi‚2009. Estimation of  Fournier Rainfall Erosivity Factor in North Khorasan Province. Fifth National Conference on Science and Engineering of Watershed Management‚Gorgan University of Agricultural Sciences and Natural Resources.

5-Benavides‚ R.‚F.Mnotes‚ A. Rubio‚ &K.Osoro‚ 2007.GeostatisticalModelling of Air temperature in a moutainous region ofnorthern Spain.agricultural and forest meteorology‚ (146)‚pp 173-188.

6-Eltaif, N.,M.A.Gharaibeh ,F.AL-zaitawi,&M. N.Alhamad, 2010. Approximation of rainfall erosivity factors in North Jordan .Department of natural resources and environment, faculty of agriculture, Jordan University of Science and Technology. Journal ELSEVIER, pp 711-717.

7-Fournier,F., 1956. The effect of climatic factors on soil erosion: Estimates of solids transported in suspension in runoff. Assoc. Int.Hydrol.Publ.38:6

8- Fournier,F., 1960. Climate and erosion.paris university of paris.

9- Gandomkar‚ A.‚F.Kiarostami‚ 2007. The Use of GIS in Estimating the Real Capacity of Rain Erosion (The Fournier Case Study for Esfahan).First Conference of Urban GIS‚ Shomal University, Amol.

10-Goovaerts, P., 2000.Geostatical approaches for incorporating elevation the spatial interpolation of rainfall. Journal of Hydrology 228:pp 113-129.

11- Hassanipak‚ A.‚ 1998.Planet Statistics (Geostatistical). Institute of Tehran University Press‚ Vol:1‚ 313 pp.

12-Hakimkhani‚Sh.‚M.Mahdian ‚M. Arab khedri‚ &D.Ghorbanpour‚ 2005.Survey of Rainfall ErosivityAcross the Country.Third National Congress of Erosion and Sedimentation.Tehran‚ Soil Conservation and Watershed Management Research Center.

13-Lal, R., 1976. Soil erosion on alfisols in western Nigeria, Effects on rainfall characteristics. Geoderma 16: pp 389-401.

14-Mohamadi‚ J., 1998.Developing Iran Rainfall Erosivity Map Using Fournier Index and Kiriging Statistical Method. Journal of Agricultural Sciences and Natural Resources‚ issue 3‚pp:34-44.

15-Mohamadi‚J.‚F.Raeesi‚&A.Asadi‚ 2001.Geostatical Analysis for Long-term Exclosure and Extreme Grazing Impact on Location Changes Structure of Some Soil Characteristics.Second National Conference of Pasture and Rangeland.

16-Morgan, R.P.C., 1995.Soil erosion and conservation Addison-Wesley.london, 198p.

17- OduroK., 1996. Rainfall erosivity map for Ghana.Department of physical University of Ghana.ELSEVIERJournal.pp 161-166.

18- Oldemen‚ L.R., 1991-92. Global extend of soil degradation. Bi-annual report‚ International Soil Reference and Information Center.Wageningen‚ TheNcthcrland, pp19-36.

19-Sadeghi‚ S.H .‚Gh.R. Shojaee‚ 2005. Relationship between Annual Sediment Yield and Fournier Index in Manderijan Watershed in ZayandehroodBasin.Second National Conference on Watershed Management and Water Resources Management‚ ShahidBahonar University.

20-Safarrad‚ T.‚S.H.Hashemi‚ &J.Amini‚ 2009. Exploitation of Geostatistical Techniques on Rainfall Erosivity Modeling Using Fournier Method (case study: Bash gheshlagh  Catchment area)‚ Natinal Conference on GIS)

21- Stow, C. D.‚K. N. Dirks, 1998. High-resolution studies of rainfall on Norfolk Island: Part 1:the spatial variability of rainfall. Journal of Hydrology.pp 163-186.

22- Silva, A. M., 2004. Rainfall erosivity map for Brazil.catena 57: pp 251-259.

23- Tajalipour‚ Z.‚M.H.Mahdian‚ A.Pazira‚&M.Heidarizadeh‚ 2008. Rainfall Erosivity Indices in Salt lake area. Tenth Iranian Congress of Soil Science.

24- Van , M., 1991. Characterization of soil spatial variation using geostatistics.Ph.D.thesis, university of Gent, Belgium, academic press, 168 pp.

25- Webster , R., &M.A. Oliver , 2000. Geostatistics for environmental scientists, Wiley press, 271 pp.

26-www.qazvinmet.ir